高三数学复习之30分钟小练习（2）(2)_设计

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1、高三数学复习之30分钟小练习（2）1．已知是上的减函数，那么a的取值范围是A．（0，1）B．（0，）C．，D．2．已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有成立，且，则的值是A．0B．1C．2006！D．（2006！）23．已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为A．B．C．D．4．如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有f1（x）f2（x）

2、f3（x）f4（x）A．f1（x），f3（x）B．f2（x）C．f2（x），f3（x）D．f4（x）图145．函数对于任意实数满足条件，若则__________.6．设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］上的图象为如图14所示的线段AB，则在区间［1，2］上f（x）＝.7．设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有．其中是F函数的序号为_____________________.8．已知函数（1

3、）求证：函数是偶函数；（2）判断函数分别在区间、上的单调性，并加以证明；（3）若，求证:．参考答案CBDA．；x；①④⑤；8．解：（1）当时，，则∴当时，，则，∴综上所述，对于，都有，∴　函数是偶函数。（2）当时，设，则．当时，；当时，，∴　函数在上是减函数，函数在上是增函数。（3）由（2）知，当时，，又由（1）知，函数是偶函数，∴　当时，，∴若，，则　　，，∴，即.天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有Tesoon.co

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