高考数学深化复习+命题热点提分专题17圆锥曲线中的热点问题理

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题17圆锥曲线中的热点问题1．已知椭圆C1：－＝1与双曲线C2：＋＝1有相同的焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为(　　)A.　　　　　　　B.C．(0,1)D.解析：由题意知m>0，n<0，椭圆与双曲线的焦点都在x轴上，∵椭圆与双曲线有相同的焦点，∴m＋2＋n＝m－n，n＝－1，∴e＝＝＝∈.答案：A2．椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线P

2、A1斜率的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：椭圆的左顶点为A1(－2,0)，右顶点为A2(2,0)，设点P(x0，y0)，则＋＝1，得＝－.而k＝，k＝，所以k·k＝＝－.又k∈[－2，－1]，所以k∈.答案：B3．过定点C(0，p)的直线与抛物线x2＝2py(p>0)相交于A，B两点，若点N是点C关于坐标原点的对称点，则△ANB面积的最小值为(　　)A．2pB.pC．2p2D.p24．若以F1(－3,0)，F2(3,0)为焦点的双曲线与直线y＝x对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育

3、。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。－1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：依题意，设题中的双曲线方程是－＝1(a>0，b>0)，则有a2＋b2＝9，b2＝9－a2.由消去y，得－＝1，即(b2－a2)x2＋2a2x－a2(1＋b2)＝0(*)有实数解，注意到当b2－a2＝0时，方程(*)有实数解，此时双曲线的离心率e＝；当b2

4、－a2≠0时，Δ＝4a4＋4a2(b2－a2)(1＋b2)≥0，即a2－b2≤1，a2－(9－a2)≤1(b2＝9－a2>0且a2≠b2)，由此解得00，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(2,1＋)D．(1,1＋)解析：若△ABE是锐角三角形，只需∠AEF<45°，在Rt△AFE中，

5、

6、AF

7、＝，

8、FE

9、＝a＋c，则0⇒e2－e－2<0⇒－11，则1

10、

11、的取值范围是(　　)A．[0,3)B．(0,2)C．[2，3)D．(0,4]答案：B7．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点且

12、PF1

13、＝2

14、PF2对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放

15、松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。

16、，则此双曲线离心率的取值范围是________．解析：由双曲线定义有

17、PF1

18、－

19、PF2

20、＝2a，而由题意

21、PF1

22、＝2

23、PF2

24、，故

25、PF2

26、＝2a，

27、PF1

28、＝4a.又

29、F1F2

30、＝2c，由三角不等式有6a≥2c.又由定义有c>a，故离心率e＝∈(1,3]．答案：(1,3]8．已知P

31、为抛物线y2＝4x上一个动点，Q为圆x2＋(y－4)2＝1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是________．9．设抛物线y2＝6x的焦点为F，已知A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝60°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线为MN，垂足为N，则的最大值为________．解析：过A，B分别向准线作垂线，垂足分别为A1，B1，设

32、AF

33、＝a，

34、BF

35、＝b，如图，根据递形中位线性质知

36、MN

37、＝.在△AFB中，由余弦定理得

38、AB

39、2＝a2＋b2－2abcos60°＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab≥(a＋b

40、)2－32＝.所以

41、AB

42、≥，∴≤1.答案：110．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为