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《高中数学必修1教案2.2.1对数与对数运算（1）_设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1对数与对数运算（1）对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一.引入课题问题一：庄子：一尺之棰,日取其半,万世不竭.（1）取4次,还有多长？（2）取多少次,还有0.125尺？问题二：假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1.()4＝？2.()x＝0.125x=?问题三
2、：2x=10x=?都是已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗？怎样求呢？像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数二.新课教学（一）（讲一讲）对数的概念若，则叫做以为底的对数（Logarithm），记作：其中—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；；并解决问题3注意对数的书写格式．（二）探究对数的性质（1）负数和零没有对数；N>0；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．（三）两种特殊的对数：常用对数自然对数（无理数e=2.
3、71828……）（四）应用举例例1将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：（1）54=625;（2）2-6=;（3）()m=5.73;(4)log16=-4;(5)lg0.01=-2;(6)ln10=2.303.例2求下列各式中x的值:（1）log64x=;（2）logx8=6;（3）lg100=x;（4）-lne2=x.我们可以发现，求对数的值可以将式子化为指数式，求指数时将指数式化为对数，在转化中解决问题变式训练：①log4x=;②logx27=;③log5（log10x）=1.例3以下四个
4、命题中,属于真命题的是（）（1）若log5x=3,则x=15（2）若log25x=,则x=5（3）若logx=0,则x=（4）若log5x=－3,则x=A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）答案：C例4对于a＞0,a≠1,下列结论正确的是（）（1）若M=N,则logaM=logaN（2）若logaM=logaN,则M=N（3）若logaM2=logaN2,则M=N（4）若M=N,则logaM2=logaN2A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）D.（1）（2）（4）答
5、案：C（五）（做一做）练习：1.求下列各式的值：2.求下列各式的值（六）课堂小结1.对数定义（关键）2.指数式与对数式互换（重点）3.求值（重点）（七）作业布置：教材2.2.1对数后练习1，2，3，41.把下列各题的指数式写成对数式:(1)42＝16;（2）30=1;（3）4x＝2;（4）2x＝0.5;(5)54=625;(6)3-2=;(7)()-2=16.2.把下列各题的对数式写成指数式:(1)ｘ＝log527;(2)ｘ＝log87;(3)ｘ＝log43;(4)ｘ＝log7;(5)log216
6、=4;(6)log27=-3;(7)log=6;(8)logx64=-6;(9)log2128=7;(10)log327=a.3.求下列各式中x的值:(1)log8x=;(2)logx27=;(3)log2（log5x）=1;(4)log3（lgx）=0.4.计算(1)求log84的值;(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股
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