高中数学必修1教案2.2.1对数与对数运算（2）_设计

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1、2.2.1对数与对数运算（2）对数的运算教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．教学过程：一、引入课题1．对数的定义：；2．对数恒等式：；二、新课教学1．对数的运算性质提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：设，，求；设，，试利用、表示·．（学生独立思考完成解答，教师

2、组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质）运算性质：　　如果，且，，，那么：·＋；－；．（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动：阅读教材2.2.1例3、4，；设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．完成教材2.2.1对数的运算练习1~3设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识．2．利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法．思考：对于本小节开始的问题中，可

3、否利用计算器求解的值？从而引入换底公式．3．换底公式（，且；，且；）．学生活动根据对数的定义推导对数的换底公式．设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数．2．课堂练习教材教材2.2.1对数的运练习4已知试求：的值。（对换5与2，再试一试）设,，试用、表示一、归纳小结，强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应

4、用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法．二、作业布置1．基础题：教材习题2．2（A组）第3~5、11题；2．提高题：设,，试用、表示；设,，试用、表示；设、、为正数，且，求证：．3．课外思考题：设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，，求、、的值．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜

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