高三一轮理科数学《三年经典双基测验》14_设计

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1．若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝(　　)A．4　　　　　　　　　　　B．3C．2D．0解析：由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0.答案：Dx#k.Com]2.若集合，则（）A.B.[来源:学科网ZXXK]C.D.[来源:Z+xx+k.Com]解析因为集合,所以,选B.答案B3．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　　)

2、．A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数解析　∵f(x)的最小正周期为6π，∴ω＝，∵当x＝时，f(x)有最大值，∴×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ(k∈Z)，∵－π＜φ≤π，∴φ＝.∴f(x)＝2sin，由此函数图像易得，在区间[－2π，0]上是增函数，而在区间[－3π，－π]或[3π，5π]上均不是单调的，在区间[4π，6π]上是单调增函数．答案　A4．掷一枚均匀的硬币两次，

3、事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是(　　)．A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析　Ω＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M＝{(正，反)，(反，正)}，N＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.答案　D5．如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是z小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在

4、大圆内所绘出的图形大致是(　　)．[来源:学,科,网]解析　如图，建立直角坐标系，由题意可知，小圆O1总与大圆O相内切，且小圆O1总经过大圆的圆心O.设某时刻两圆相切于点A，此时动点M所处位置为点M′，则大圆圆弧的长与小圆圆弧的长之差为0或2π.切点A在三、四象限的差为0，在一、二象限的差为2π.[来源:学科网]以切点A在第三象限为例，记直线OM与此时小圆O1的交点为M1，记∠AOM＝θ，则∠OM1O1＝∠M1OO1＝θ，故∠M1O1A＝∠M1OO1＋∠OM1O1＝2θ.大圆圆弧的长为l1＝θ×2＝2θ，小圆圆弧的长

5、为l2＝2θ×1＝2θ，则l1＝l2，即小圆的两段圆弧与的长相等，故点M1与点M′重合．即动点M在线段MO上运动，同理可知，此时点N在线段OB上运动．点A在其他象限类似可得，故M，N的轨迹为相互垂直的线段．观察各选项知，只有选项A符合．故选A.答案　A二．填空题。（本部分共2道填空题）　　1．按上图所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．解析第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时要输出，x的值要同时满足2x＋1≤115，且2(2x＋1)＋1>11

6、5，解得280)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是________．解析　由正弦定理：－＝×，[来源:Z.xx.k.Com]∴

7、AB

8、－

9、AC

10、＝

11、BC

12、，且为双曲线右支．答案　－＝1(x>0且y≠0)三．解答题。（本部分共1道解答题）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.[来源:学科网ZXXK](1)求{an}，{bn}的通项公式；[

13、来源:学科网](2)求数列的前n项和Sn.解析　(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝qn－1＝2n－1.(2)＝，Sn＝1＋＋＋…＋＋，①2Sn＝2＋3＋＋…＋＋.②②－①，得Sn＝2＋2＋＋＋…＋－＝2＋2×－＝2＋2×－＝6－.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.

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