“相遇问题”教学研究报告

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1、“相遇问题”教学研究报告　　一、问题　　现行人教版教材四年级上册第三单元“三位数乘两位数”的口算乘法中，介绍了最基本的行程问题数量关系式：速度×时间=路程，而没有编排相遇问题相应的例题和章节。对比苏教版、沪教版、浙教版、北师大版等教材，我们发现，这些版本的教材不约而同地保留了相遇问题的教学。可见，相遇问题有它独特的教学价值。以苏教版为例，在四年级下册“解决问题的策略”中出现了典型的相遇问题（如右图所示）：已知两个运动对象的速度和相遇时间，求两者间的距离。教材引导学生通过画图、列表显示实际问题中的数量关系，然后借助线段图和列表整理，形成思路、解决问题，最后

2、尝试用不同的方法解答并比较解法的异同。苏教版教材侧重引导学生用画图的策略探索解决一般实际问题的方法，紧接着的巩固练习，将相遇问题变式成从同一地点出发反向运动的类型，让学生再次运用画图整理的方法解决。　　相遇问题是稍复杂的行程问题的起始课。它主要研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。这部分内容是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础，对于引导学生分析问题、剖析数量关系有着很好的教学价值。也正是如此，我们从以下两个维度加以分析，试通过针对性的研究，找到相遇问题教学价值和教学效果双赢的对策。　　（一）教之困16　　1.相遇问题我们到底要教会学生

3、什么？是侧重相遇问题中的数量关系式？还是侧重解决问题的一般策略？　　2.多数学生在解决基本的行程问题时，依赖于对数量关系式的记忆和模仿，如何让学生深入理解相遇问题的数量关系式？　　3.相遇问题在现行使用的人教版教材中已经被删除了，相遇问题还有其教学价值吗？其教学价值又是什么？　　4.相遇问题只是行程问题中的一个小分支，我们是否需要继续教学追击问题、列车过桥、流水行船等问题？　　5.如何将行程中的相遇问题中的关系式迁移到工程、价格等问题中？　　（二）学之难　　1.由于相遇问题远离学生的生活经验，学生不能理解题意，尤其是对相向、同时、相遇、相距等词语的理解不

4、到位。　　2.学生无法理解“速度和×时间=路程和”这个数量关系式。　　3.面对条件繁多的问题时，学生读不懂题，无从下手。解决问题的方法有待提高，策略欠缺。　　（三）对问题的分析　　我们从教师和学生两个层面进行调查和分析，发现了产生这些问题的主要原因――　　教师层面：　　1.注重模仿，依赖题海　　在以往的行程问题教学中，不论是教材的编排还是教师的教学，都针对的是知识点的“匀速运动”16状态。这是一种局限于知识点的为解题而教学的状态。教师将相遇问题的特点教给学生，让学生看到某些特定词汇就能产生条件反射，运用相遇问题的关系式解题。在这样的课堂中，充斥的除了练习

5、题还是练习题。这样的教学，既忽视了学生对相遇问题中的数量关系式来龙去脉的了解，又忽视了学生对行程问题内在结构关系的整体把握，缺乏研究、发现内在规律的过程，更忽视了学生对解决问题思维方式的感受和领悟。说到底，教学已然异化为一种解题的教学，学生只是解题的工具。　　2.认识单一，缺乏整体把握　　相遇问题虽然被称为一类问题，但它与工程、价格等问题有很多共性。将数量关系再次抽象概括的话，“工作效率×工作时间=工作总量”“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等数量关系都可以表示为：每份数×份数=总数，即乘法的数量关系式。同时，将“速度和×时间=总路程”“速度差×时

6、间=路程差”“速度×时间=路程”等类比迁移，我们可以得到相遇、追击等行程问题。然而在教学中，教师们的教学往往是围绕某一个例题类型展开，各个击破。这样的教学，使得学生要么对相遇问题的类型认识单一，要么对相遇问题的解法认识单一，容易形成“只见树木，不见森林”的散点认识，难以从整体上认识和把握相对复杂的行程问题。　　3.对相遇问题教学价值的把握出现偏离16　　相遇问题的教学价值仅仅是教给学生一个数量关系式吗？答案是否定的。相遇问题中包含着许多已知条件，在教学中，教师应先引导学生通过画图、列表等方式显示实际问题的数量关系；再借助线段图和列表进行整理，形成思路后解

7、决问题；最后将方法对比出优劣，反思、总结后再加以运用。正是这样带领学生在面对陌生的数学问题时，经历理解题意、拟定计划、实施计划、总结反思等解题过程，授之以渔，学生在以后的学习中面对新问题时，才不会束手无策。　　学生方面：　　1.心理方面　　从我们的学前调查来看，52%的学生在解决问题时，读不懂题目，无法列出算式，对寻找题目中的数量关系存在很大的问题。面对新问题时，学生解题的自信心不足，探究热情下降，甚至产生恐惧和挫败感，导致思维质量下降。对于相遇问题这类平时生活中接触较少的问题，学生自然会产生抵触心理，不愿探究、不愿思考，只能死记硬背公式，依葫芦画瓢。而

8、问题一旦产生变式，就缴械投降，最后为了提高，只能走题海战术了。　　2.认知方面