汕头市2014年普通高中高三教学质量测评试题数学（文科）

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1、绝密★启用前试卷类型A汕头市2014年普通高中高三教学质量测评试题文科数学本试卷共4页，共21题，满分150分。考试用吋120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名和考生号、试室号、座位号.2.选择题每小题选11!答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题冃指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅

2、笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：n1.回归直线方程y=bx+a.,.其中b=,a=y-lix.工xt2-rix21———一2.样本方差：52=_[（坷_兀）2+（兀2_切2+・・・+（£_兀）2],其中兀为样本平均数.n3.锥体的体积公式V=hhf其中S是锥体的底面积，/z是锥体的高.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.复数2-的虚

3、部是（）1-ZA.-1B.1C--iD・i2.设"集合A={xx2+x-6<0}f集合B为函数y=^=的定义域，则AB=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]3.设等差数列{色}的前兄项和为S”，若色+。5+$=15,则Sg等于()A.60B.45C.36D.181.已知函数f（x）=r8X'x>0.若/⑷=0,则实数q的值等于（）x+3,xS0A.—3B.1D.—1或35.如图1，在△ABC中,则AD=()A12,A・一a+—b33r21.c.—ci—b33D.-a--b33图a6.如图2,—个空I'可几何体的正视图、侧视图都是面积为V32且一个内角为60°的菱形

4、,正视图侧視图因俯視图图3"图2~7.执行如图3所示的程序框图.若输；I

5、S=15,则框图中①处可以填入（）A.>4B.n>8C-n>16D・7?<16228.已知双曲线—-^-=1的离心率为3,且它有一个焦点与抛物线y2=2x的焦点相同,mn那么双曲线的渐近线方程为（）x>Q2x-y<09.am>3”是“关于x,y的不等式组7表示的平面区域为三角形”的(x-y+>0x+y-m<0A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.定义两个实数间的一种新运算兀*尸级0+y）x.yS.对任意实数②(a*b)*c=d*(/?*c)；③(a*b)+c=(a+c)*

6、(b+c)・其屮正确的个数是（)c,给岀如下结论:A-0B.1C.2D.3二填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分・（一）必做题(11-13小题)JT411-已知°为第四象限的角，且sin（亍“）〒则⑴心12.已知的取值如下表:X0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与兀线性相关，且回归方程为y=O.95x+6z，则a=1213.若d+方=1（其中a>O0>O）,则一+丁的最小值等于ab（二）选做题（14、15小题，考生只能从中选做一个小题）fy—/图4（/是参数）被x—cos0圆c2J八（&是参数）截得的弦长为.[y=sin015.（几何证明选讲选

7、做题）如图4,直线PC与圆0相切于点C,割线经过圆心0,弦CD丄4B于点E,PC=4fPB=8,则CE=三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）某工厂生产A,3两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品.现从一批产品屮随机抽取这两种.元件各5件进行检测，检测结杲记录如下：A777.599.5B6X8.58.5y由于表格被污损，数据兀y看不清，统计员只记得x

8、品的概率.16.（本小题满分12分）己知函数/（x）=sin2x+a/3cosxsinx-,xgR.⑴求函数/（兀）的最小正周期；⑵在ZBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA=2c—屆，求/（B）的值.17.（本小题满分14分）已知数列｛%｝为等差数列，且％=14,%=20；设数列｛hn｝的前n项和为S〃，且仇=2-2S”・（1）求数列｛色｝和｛$｝的通项公式；⑵若Cn=^7；为数列｛q｝的前几项和，求町.E