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《江苏省高邮市2017-2018学年高一下学期期中质量检测数学试卷+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年度第二学期期中检测试题2018.04参考公式：柱体的体积V=Sh,其屮S是柱体的底面积，力是柱体的高.锥体的体积V=—,其屮S是锥体的底面积，/2是锥体的高•3球的体枳U=竺兰，其中7?是球的半径.3一、填空题：本大题共M小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.A1.sinl5cosl5的值是_▲.（7r2.若tana=2,则tana+—的值是一▲.I4丿3.正方体ABCD_ABQP中，异面直线与所成角的大小是一▲4.函数yusin'x+sinxcos兀的最小正周期是一▲.5
2、.在AABC44,如果sinA:sin3:sinC=2:3:4,那么cosC=▲.6.将一个底面半径为2,高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为厂的铁球（不及损耗），则广的值为▲7.在厶ABC已矢n^cosA=Z?cosB,贝iJaABC的形状是▲・8.若圆锥的侧面展开图是半径为10、圆心角为乎的扇形.则该圆锥的体积为▲A9.为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得ZACB=30°,然后向前走了40米到达点D处测得ZADB=45°，点C,D,B在同一直线上，则灯塔的高度为▲10.已知sina=^^,cos（G-0）
3、=罟,Ov0vavf,则0=▲11.已知/，加是两条不同的直线，是两个不同的平面.给出下列命题：①若/ua,mua,lH0,加〃0,则all；②若/丄G且加丄a,贝ij//Im:③若6T///?,/ca.mczP则2//加；④/丄ajnlIP，a丄0，贝畀丄加.其中正确侖题的序号是一▲•3512.△ABC中，sinA=—,cosC=一，贝0sinB=▲・51313.AABC中，d=6,B=60°,若解此三角形时有两解，则b的取值范圉为▲・opy14.AABC屮，A=120°,AB=4,点M是边BC上一点，且CM=4MB,A
4、M=——,贝'JBC二、解答题:本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本题满分14分）(1)求cos(—+6T)的值-2a)的值.16・（本题满分14分）已知abcd_abcu是正方体.（1）证明：AC1〃平面ACQ；（2）证明：平面ACq丄平面BXBDDX.17.(本题满分15分)4在厶ABC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b,c.已知(7=5,cosB=—.(1)若c=6,求b和sinA的值；(2)若ccosA+acosC=3/5,求△ABC的面积
5、.18.(本题满分15分)已知函数/(x)=2cos2x+>/3sin2x.(jrS(1)当*0,-，求/(x)的值域；I2丿(1)在ZVIBC中，若C为锐角，/(A+B)=0,AC=6,BC=3羽,求A3的长.19.（本题满分16分）己知等腰梯形PDCB中（如图1）,DC//PB,PB=3,DC=1,PD=BC=^2,A为PB边上一点,且必丄AD,将沿AQ折起，使面必D丄面ABCD（如图2）.（1）证明：PAVBCx（2）若M为PB上一点,且PD〃平面AMC,求BM的长；（3）在M满足（2）的情况下，求多面体PADCM的
6、体积.20.（本题满分16分）某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高TT\=10m,底面ABCD是等腰梯形，AB//CD,ZADC=0（0<&<仝）且710=2,A3=2.5,.若储水窖顶盖每平方米的造价为100元，侧面每平方米的造价为400元，底部每平方米的造价为500元.（1）试将储水窖的造价y表示为&的函数；（2）该农户现有资金4万元，是否能保证无论如何设水窖都能顺利建成.（取72=1.414）计，储D15.(1)Taw(号,兀),sina=半，cosa--Vl-sin2a-(兀・K
7、•兀.cos-+a=cos-cosa-sm-sma=2017—2018学年度第二学期期中检测试题咼_数学（答案）2018.04一、填空题11.一2.-33.60°4.兀5.——6.37.等腰或直角三角形448.96龙9.20(、行+1)10.-11.②36312.——13.65（3巧,6）14.4^7二、解答题:2V5~5-…土二「#(cosa-sina)=_^^；Ac10分(2)Tsin2a=2sinacosa=-—9cos2a=cos2a-sin'a=-JJ…sin5k2a=sin^cos2a-cos^sin2a=lx
8、
9、+1016.(1)证明：因为在正方体ABCD-A}B,CXD}中，*//BB、,AA}=BB},CC}//BBVCC、=BB、,所以CCJIAA、,CC}=AA},所以四边形AA.QC为平行四边形2分所以A.CJ/AC4分因为AC(X面ACB},,ACu面ACBy所以£G〃面AC/7分(2)因为在正方
