中考数学复习 第7单元 圆 第30课时 与圆有关的计算课件_1

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1、第七单元圆第30课时与圆有关的计算考纲考点与圆有关的计算，湖南中考各市2016年7考，2015年7考，2014年4考.预测2017年湖南中考仍将有部分地市考查与圆有关的计算.考情分析知识体系图与圆有关的计算正多边形和圆弧长、扇形面积的计算圆锥的侧面积、全面积的计算圆的内接正多边形圆的外切正多边形要点梳理7.3.1正多边形和圆（1）正多边形各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.注意：正多边形是轴对称图形，n边形有n条对称轴；边数为偶数的正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心.（2）正多边形和圆有关的概念

2、一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.要点梳理（3）正多边形的有关计算：①边长：an=2Rn·sin180°/n②周长：Pn=n·an③边心距：rn=Rn·cos180°/n④面积：Sn=an·rn·n⑤内角：⑥外角：⑦中心角：（Rn为正多边形的半径，rn为边心距，an为边长）要点梳理7.3.2圆的周长与弧长公式圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C=2πR.弧长公式：若一条弧所

3、对的圆心角是n°，半径是R，则弧长要点梳理7.3.3扇形的面积公式对于半径是R，圆心角是n°的扇形的面积是对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是要点梳理7.3.4圆锥的侧面积和全面积沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长.如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积S侧=πrl.全面积S全=πr（a+r）.要点梳理【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为.经典考题【解析】连接

4、AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4，∠ABC=90°，∴AC是直径，AC=4，∴OE=OF=2，∵OM⊥EF，∴EM=MF，∵△EFG是等边三角形，∴∠GEF=60°，在RT△OME中，∵OE=2，∠OEM=0.5∠CEF=30°，∴OM=，EM=，∴EF=.故答案为.经典考题【例2】如图，□在ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的长为（）A.B.C.D.经典考题【解析】连接OE、OF，由切线和平行线的

5、性质可知∠AOE=90°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C=60°，∴△AOF是等边三角形，∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6.由弧长公式，得lFE==π.经典考题【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2【解析】圆锥的母线长为：=10(cm)，圆锥的底面圆周长为2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得S=0.5×12π×10=60π

6、(cm2).经典考题THANKYOU!