[中学联盟]江苏省兴化市昌荣中心校苏科版数学七年级上册63余角、补角、对顶角教学设计

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1、数学教学设计教材：义务教育教科书•数学（七年级上册）作者：赵星慧（江苏省兴化市昌荣中心校）6.3余角、补角、对顶角（1）教学目标1.在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2・拿握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3.经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣.教学重点1.余角、补角的认识及应用；2.培养对平面图形的观察和认识.教学难点对知识的探求过程.教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入：用一副三角板摆出图6-25,提问：图中与Z0的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.如果两个角

2、的和是一个平角，那么这两个角互为补角.（1）（2）图6-25观察图形，积极回答问题.从简单的教具入手，得到直观的图形，引出概念.做一做1.填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差90°.Za的度数50°n°(0

3、样的角有余角、怎样的角有补角.练一练注意：1.互余、互补是指两个角之间的一种关系.2.互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系.A组B组C组学生能熟练地找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，从而培养学生的语言表达能力.判断:1.如果Zl=30°,Z2=25°,Z3=35°，那么Zl、Z2、Z3这三个角称为互为余角.()2•两块直角三角板中ZB=30°,Z£=60°,ZB与ZE互为余角.()通过这个小练习，让学生体会互余、互补，揭示了两个角之间的数量关系，与位置无关.在学习概念时要注意其实质・例1如图，如果Z1与Z2互为余角，Z1与Z3互为余角，那么Z2与Z3相

4、等吗？为什么？通过问题，进一步思考，发现知识中存在的规律.让学生经历观察、猜想、推理论证的过程，熟悉推理证明的步骤和要求.解：Z2与Z3相等.因为Z1与Z2互为余角，Z1与Z3互为余角,所以Z2=90°-Zl,Z3=90°-Zl,所以Z2=Z3.同角（或等角）的余角相等；思考：如图，如果Za与Z0互为补角，Zee与Z?互补，那么Z0与Zy相等吗？为什么？解:Z0与Zy相等.因为Za与Z0互为补角，Za与Zy互为补角,所以Z”=180°-Zct,Zy=180°一乙g所以Zy5=Zy.同角（或等角）的补角相等.1.如图1,ZAOC=90°,ZB0D=9O°,则Z1与Z3的关系是，其理由是

5、加深对知识的理解和灵活的运用，并要求学生知道其中的道理.两个练习是对知识的简单运用.2.如图2,Zl+Z2=180°,Z3+Z4=180°,若Z1=Z3,则Z2与Z4的关系是,其理由是■・知识运用：已知Za与Z”互为补角，且解：根据题意，可得Z^=Z«+30°,因为Zct与Z0互为补角，所以在简单的图形中进一步Za+Z/?=180°,即Za+（Za+30°）=180°,所以Za=75°,认识补角，并对角度进行计Z0比Zee大30°,求Za、Z0的度数.Z0=75°+30°=105°•算.知识总结：说说余角、补角的定义和性质.互为余角互为补角用表格的形式对知识整理，便于学生区别、记忆，

6、是一种比较好的学习方法.图形数量关系Zl+Z2=90°Zl+Z2=180°性质同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等能力总结：1.学习了余角、补角的概念及其性质；2.经历“观察一一猜想一一说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力.3.体会到数学知识在日常生活中的作用.试对所学知识进行反思、归纳和总结•会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识.课后作业：课本P161练一练1、2、3.运用本节课所学知识解决相关问题，巩固所学知识，达到举一反三的目的.