[首发]河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（

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1、郑县一高2017-2018学年下学期第一次月考高二数学试卷(理)命题人:校对人:考试时间：120分钟满分：150分■第I卷(选择题)一、单选题(毎小題5分，共60分)I.已知命題p:3xeR,使fUx2+x+l<0»则初是()A.-ip:fxeR.x2+x+1>0B.-ip:3xeR9x'+x+1H0x2+x+l<0C.-ip:VxeR>x2+x+l202.丙数/(x)=Vl-2x,则f(-4)=()•A.—B.——C.—D・丄63633.己知函数f(x)二・x'+ax=x・1在(・8，+s)上妊单调函数，则实数“的取值范围是()A.[-V3.V31B.(-

2、V3.V3)C.(・8,-V3)U(V3»+8)d.(-8,■馅〉n(V3»+8)4・己知抛物线/=2px(p>0)上一点H(2,m)到其加点的距离为4.则实数m的可能值是()A.2B.4C.8D.165.“0=兀”是“曲线y=sin(2jc+")过坐标原点”的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必嘤而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.空间中•与向笊乙=(3,0,4)同向共线的能位向运？为()A.e=(1.0,1)B.2=(101)或2=(_1,0,_1)D.e7・双曲线兰+厶］的离心率e6(1,2),则k的取(tt范圈是()4kA・(-oo,0)

3、B・(一3,0)C.(-12,0)D・(一60,-12)8.二次函数f(x)的图像经过点fo,

4、l且广(x)=-x—l，则不等式/(10*)>0的解集为()A・(一3,1)B.(一】g3,0)笫1页■总3页9•己知M线戶1过椭岡乂+214y2_厂1的焦点，则H线尸加+2与觎至多有-个交点的充耍条件是（）A.kwd.往（"，-知庠网10•定义域灿的可导函数尸/⑴的导函数为广⑴，己知/⑴/⑴,且/（o冲则不等9•/*（Y）式于<】的解集为（）A.(7,0)B.(0,+oc)C.(yo,2)[).(2,+co)工211-己如怖圆庐+歹“S>b>0）的左右您点分别为F

5、、、对，A.〃是以点O为圆心（O为坐标原点）.以

6、°人

7、为半径的関与桶圆在笫二、三痰限的两个交点，KzVsJZ?为竽边三角形，则橢同的离心率£的值是（）A.4-2-73B.丄212-己知函数/(x)W(x)=£+l吟若/(//?)=g何成立，则n-m的聂小值为('"'D.-+ln22A-7+2ln2B.In2C.V3-1D.V2-1C.21n2第II卷（非选择题）二、填空题（毎小题5分，共20分）(ngiV)时，从Mn=kM到“n=k+l"13•用数学归纳法证明（〃+1）（”+2）••-（n+1?）=2*•1•3•••（2m—I）的证明，左边需増添的代数式是・

8、14.己知a>0且曲线y=長、x-a与y=0所［fl成的封闭区域的而枳为/,则67=is.与抛物线才厂有且仅有一个公共点，并n过点伸）的ri线方程为.5.己知函数（2同定义域为［-1,5］,部分对应值如下左表，臥町的导函数臥S）的图像如下右图所示.下列关于函数U（0）的命题：①函数0（町的极大值点有2个：②函J数0他）在［0,2］上是减函数；③若06［-l,E］W,0但）的最大值是2,则U的般大值为4：④当7

9、是R上的减函数，命题4：函数g(x)"一"+3在［0,。］上的值域址卜】,3J・若.且q”为假命题，.或(I”为真命题，求a的取值范困18.（本小题満分12分〉如图,在四棱锥ACnBD=O,PO丄AB,APOD是以OB=OC=—OD=-OA=123P"BCD中,/IC丄BD,虫么：PD为斜边的等腹直和三供形’且A(1)证明：平而/MC丄平而PBD.⑵求二而fIM-PD-B的余孩血・19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x:-2Inx,/i(x)=x~-x+a.(1)求函数/(x)的单调区间和极值；(2)设函数^)=/(x)-/j(x),若函数《(x)在

10、［1,3］上恰有两个不同零点，求实数。的取值范用.20.(木小题満分12分)如图，某城市有一块半径为40刃的半圆形(以0为圆心，AB为II径)绿化区域.现计划对其进行改建.在AB的延长线上取点D,使00=80/77.在半创上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，英面积为5/J72.i5ZA0C=xrad(1)写出S关于％的函数关系式S3)■'并指出"的c取值范围：(2)当ZA0C多大时，改建后的绿化区域面枳S最大？并求出此时绿化区域面积s的城大值.(/21.(本小题满分12分)TO卜、)己知双曲线A的渐近线为x±2y=0,且过点(

11、20,-72)■(1)求双曲线/的方程