压缩采样的介绍-毕业论文外文翻译

《压缩采样的介绍-毕业论文外文翻译》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、外文资料翻译译文压缩采样的介绍信号或图像采样的传统方法遵循香农定理：采样速率大于等于信号频率最大值（也叫的奈奎斯特速率）的二倍。事实上，这一原理构成了音频和视频设备、医学成像设备和无线电接收器等设备上的几乎所有信号釆集协议的基础（尽管对于一些信号，比如非带宽受限的图像，采样速率不是通过香农定理而是由时间或空间分辨率决定，然而在这样的体系里通常要在抽样前使用抗混叠的低通滤波器进行带宽限制，所以香农定理依然起到了一个隐式的作用）。例如，在数据转换方面，标准的模数转换器技术使用的量化香农定理表述为：信号均匀抽样速率大于等于奈奎斯特速率。本文概

2、括论述了压缩采样的理论，也被称作压缩传感或者CS,是一篇突破了传统信号获取理论的文章。CS理论断言可以用比传统方法更少的采样点或测量值恢复信号或图像。为了实现这一点，CS依赖于两个原则：稀疏性和非相干性，前者与所感兴趣的信号有关，后者与传感模式有关。稀疏性表达的思想是：连续时间信号的信息速率可能远小于根据带宽所计算出的值，或者说离散信号取决于远小于有限长度的一些量值，更明确的说，CS阐述了这样一个事实：从某种意义上说，当用适当的基表示时有简洁描述的情况下，许多自然信号是稀疏的或可压缩的。非相关性扩充了吋域和频域的二元性，并表达了这样一种

3、思想:在V中有稀疏表示的目标信号在它们所在的域上是展开的，正如在时域中冲击函数或者峰值函数在频域中是展开的一样。换句话说，菲相关性播述的是：与我们感兴趣的信号不同，采样/传感信号波形在基屮中有一个相当密集的表示。至关重要的发现是能够设计一个有效的传感或采样方案来捕捉内嵌在稀疏信号里的有用的信息，再将其压缩。这些方法是非自适应的，只需要将信号与少量的与稀疏化的基不相关的固定波形相关联即可。更难以置信的是这些采样方法允许一个传感器在稀疏信号中有效的获取信息来重建这个信号，更进一步来说,可利用数值优化通过少量采样信号来重建整个信号。换句话说，

4、CS是一个非常简单有效的信号采集方法，通过这个方法，样本可以不依赖于原始信号利用看起来不完整的数据在低速采样情况下使用计算机重构信号。这篇文章的目的是概述CS理论的基本原理，介绍了构成这一理论的重要数学思想，概述了在这个领域中的几个重要成果。CS理论其中一个魅力所在是它涉及到了应用数学屮的多个分支，尤其涉及到了概率论，文屮刻意强调了这方面，尤其是随机性能推导出非常有用的传感机制这一似乎令人惊讶的事实。文中述讨论了它的重要意义，解释为什么CS对于同时传感和压缩数据是一个实用的方案，并通过一些重要的应用来证明结论。信号感知问题在这一部分，我

5、们将讨论传感机制，其中信号f（t）的信息通过线性泛函来获得，记录的值如下：yk=，k=1，・・・，m・（D将波形与期望获得的目标简单的关联，这是一个标准架构，例如，如果传感波形是单位脉冲函数，则y是f在时间或空间上的抽样值的矢量；如果传感波形是像素的指标函数，则y是通过数字摄像机中的传感器采集的图像数据；如果感知波形是正弦函数，则y是傅里叶系数。核磁共振成像用的就是这种传感模式，当然其他的例子也大量存在。尽管可以建立一个持续时间/空间信号的CS理论，但这里只关心离散信号fwR"的情况，有两方面原因：首先，概念较为简单；其次，已有

6、的离散CS理论已经非常成熟了（显然已经为连续理论铺平了道路——在“应用”部分还会介绍）。因此，我们接下来关心的是采样过疏的情况，在这种情况下，观测数m比信号f的维数n小得多。出于各种原因，这样的问题极其普遍，比如，传感器的数量有限，或者是由于有些通过中子散射成像处理的测量方式非常昂贵，又或者是因为诸如磁共振成像时一样，由于传感处理太慢，导致只能对冃标检测很少的次数。这些问题的存在导致了重大难题的出现。仅仅通过加<<〃吋的测量结果能否使恢复信号成为可能？通过设计m«n情况下的检测波形是否能检测到几乎所有/相关信息？怎么通过这些信息大概得出

7、./、？显然，这些问题解决起来相当艰巨,可能需要先解欠定线性方程组。令A是以矢量0：，…，（p:作为行的加初感知矩阵（/是（P的复数转置）,当m

8、疏性很多自然信号在适当的前提下都能用简洁的表达式表示。例如，如图1（a）所示的图像，其对应的小波变换图为图b。尽管原始图像屮几乎所有像素均非零,但小波系数简明概括为：大多数小波系数值很小，并且相对很少的几个