防城港市那梭中学新课标人教版九年级上期中数学试卷含试卷分析详解_设计

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1、2015-2016学年广西防城港市那梭中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12分，每小题3分，共36分）1．在图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是()A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）3．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值与顶点坐标分别是()A．﹣2，（1，﹣2）B．2，（1，2）C．﹣1，（1，2）D．1，（﹣1，2）4．一元二次方程x2+4=0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，已知抛物线y=

2、x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为()A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）6．关于旋转的性质，以下说法不正确的是()A．对应点到旋转中心的距离相等B．对应点与旋转中心所连线线段的夹角等于旋转角C．旋转前、后的图形全等D．对应点的连线必经过旋转中心且被旋转中心平分7．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是()A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣2）2=5D．（x+2）2=58．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为()A．

3、y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+39．方程（x﹣2）（x+3）=0的两根分别是()A．x1=﹣2，x2=3B．x1=2，x2=3C．x1=﹣2，x2=﹣3D．x1=2，x2=﹣310．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A．3000x2=5000B．3000（1+x）2=5000C．3000（1+x%）2=5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2=500011．下列关系式中，属于

4、二次函数的是（x为自变量）()A．y=x2B．y=C．y=D．y=a2x212．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论：①b+2a=0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④b2﹣4ac=0，其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的图象的对称轴是直线__________．14．将△ABC绕点A旋转一定角度后与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2，那么△ADE的面积是__________cm2．15．抛物线y=x2+bx+c经

5、过A（﹣1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为__________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是__________．17．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=﹣5t2+150t+10表示．经过__________s，火箭达到它的最高点．18．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=__________度．三、解答题（本题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．作图题：（1）请在图1中作出△ABC关

6、于点O对称的△A′B′C′（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）画二次函数y=x2的图象．解：①列表如下（补充完成下表）x…﹣2﹣101…y…0.500.52…②描点（请在图中描出上表中的点）③连线（在图中连线，画出y=x2的图象）即为所求．20．解方程（1）x2﹣2x=0（2）x2+3x﹣4=0．21．用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方形？能围成一个面积为101m2的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．22．如图，把△ABC向右平移6个方格得到△A′B′C′，再绕点B′顺时针方向旋转90度得到△A″B′C″（1）分别在图中画出平移和旋转后的两个图形．（2）图中

7、的△A″B′C″能否由△ABC绕着某一点旋转得到？如果能，请在图中标出旋转中心的位置，并说明通过如何旋转得到；如果不能，请说明理由．[来源:Z#xx#k.Com]23．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．24．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．