盈亏问题的新教案

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1、乐恩特教育个性化教学辅导教案校区：编号:授课教师日期时间学生年级科目课题盈亏问题教学目标要求让学生明白盈亏知识点，并能用所学知识解决问题教学重难点分析培养学牛的数学思维教学过程课前准备本周学校学习内容存在和要解决的问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，

2、就是我们通常说的标准的盈亏问题。盈亏问题的基木数量关系是：（盈+亏）一两次所分之差以数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：L两盈：两次分配都有多余；2两不足：两次分配都不够；3盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：L“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差一两次分得的差羽与分配对象总数；2“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差一两次分得的差羽与分配对象总数；3“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和一两次分得的差巻与

3、分配对象总数。二、精讲精练【例题1］某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多并口人，这吋男生为女生人数的一半，即现在女生有4X步8人。原来女生有8-1=7人，男生有7-X人，共有74-5=12人。练习1：L学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8

4、盒,两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，片粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买來两种粉笔各多少盒？2操场上有两堆货物，如果甲堆壇加80吨，乙堆壇加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？3五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，壇加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？【例题2］幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少

5、个小朋友？共有多少个苹果？【思路导航】如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿好缶8个苹果。因为小朋友人数大于4所以，一定是每人少拿1个，冇笑1=8个小朋友，冇8X奸4=36个苹果。练习2丄给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？2老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果壇加一条船，正好每船坐6人

6、如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？【例题3］幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？【思路导航】如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多。这样，大班每人5个就多余3X54-1口5个。曲于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分（254-2）个苹果，用（2升2）一（L5）就能得到小班同学的人数是9人，再用9XL2就求出了这筐苹果有多少个。练习5L一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块

7、,就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？2老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。原來有多少个小朋友？有多少块糖？3筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？【例题Q幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？【思路导航】这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小

8、朋友，平均每人可多分4块。说明中班的人数是小班人数的&^4=L5倍。因此，这箱饼干分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6XL5=9块，一共可分到64-9=15块饼练习4丄老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本