高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8_3直线平面平行的判定与性质课件理苏教版

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1、§8.3直线、平面平行的判定与性质基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线和的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)∵，，，∴____1.线面平行的判定定理和性质定理知识梳理这个平面内l∥aa⊂αl⊄αl∥α性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就和平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)∵，，，∴l∥b交线l∥αl⊂βα∩β＝b2.面面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内有两条都平行于另一个平

2、面，那么这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)∵，，，，，∴α∥β相交直线a∥βb∥βa∩b＝Pa⊂αb⊂α性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面，那么所得的两条平行∵，，，∴a∥b相交交线α∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b知识拓展重要结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β；(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b；(3)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)若

3、一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()×××(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()(6)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()√××考点自测1.(教材改编)下列命题中不正确的有________.①若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，

4、则b∥α.答案解析①②③①中，a可以在过b的平面内；②中，a与α内的直线可能异面；③中，两平面可相交；④中，由直线与平面平行的判定定理知，b∥α，正确.2.设l，m为直线，α，β为平面，且l⊂α，m⊂β，则“l∩m＝∅”是“α∥β”的___________条件.答案解析必要不充分当平面与平面平行时，两个平面内的直线没有交点，故“l∩m＝∅”是“α∥β”的必要条件；当两个平面内的直线没有交点时，两个平面可以相交，∴l∩m＝∅是α∥β的必要不充分条件.3.(2016·盐城模拟)下列命题中，正确的序号为________.①平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平

5、行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行；④若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面.答案解析由面面平行的判定定理和性质知①②④正确.对于③，位于两个平行平面内的直线也可能异面.①②④4.(教材改编)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为______.答案解析平行连结BD，设BD∩AC＝O，连结EO，在△BDD1中，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.5.如图是长方体被一平

6、面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为___________.答案解析平行四边形∵平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理EH∥FG，∴四边形EFGH的形状是平行四边形.题型分类　深度剖析题型一　直线与平面平行的判定与性质命题点1直线与平面平行的判定例1如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP∥平面BEF；证明连结EC，∵AD∥BC，BC＝AD，∴BC綊AE，∴四

7、边形ABCE是平行四边形，∴O为AC的中点.又∵F是PC的中点，∴FO∥AP，FO⊂平面BEF，AP⊄平面BEF，∴AP∥平面BEF.(2)求证：GH∥平面PAD.证明连结FH，OH，∵F，H分别是PC，CD的中点，∴FH∥PD，∴FH∥平面PAD.又∵O是BE的中点，H是CD的中点，又FH∩OH＝H，∴平面OHF∥平面PAD.又∵GH⊂平面OHF，∴GH∥平面PAD.∴OH∥AD，∴OH∥平面PAD.几何画板展示命题点2直线与平面平行的性质例2(2017·镇江月考)如图，四棱锥