高考数学一轮复习 第7章 立体几何 第1节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(三十六)空间几何体的结构及其三视图和直观图A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．下列叙述中，正确的个数为(　　)①在棱柱中，各侧面都是平行四边形；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线；③有两个面互相平行，且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台．A．0　　B．1C．2D．3C　[由棱柱的结构特征可知①正确．由圆锥母线的

2、定义可知②正确．棱台的定义是棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，各侧棱延长线相交于一点才行，故③错．]2．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)【导学号：51062217】A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱A　[由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形．]3．(2017·嘉兴质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图717所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)图717A　　　　B　　　　C　　　　　DD　[由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD，∴

3、该三棱锥的侧视图可能为选项D.]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争4．一个几何体的三视图如图718所示，则该几何体的表面积为(　　)图718A．3πB

4、．4πC．2π＋4D．3π＋4D　[由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示．表面积为2×2＋2××π×12＋π×1×2＝4＋3π.]5．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图719，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)图719A.　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　D.D　[由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝××1×1×1＝，剩余部分的体积V2＝13－＝.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城

5、镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争所以＝＝，故选D.]二、填空题6．(2017·浙江五校联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图7110所示，此直观图恰

6、好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为________．图71102　[因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.]7．如图7111所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．图71111　[三棱锥PABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.]8．某三棱锥的三视图如图7112所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________.【导学号：51062218】图71122　

7、[由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA⊥为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争平面ABC，M为AC的中点，且BM⊥AC，故该三棱锥的最长棱为

8、PC.在Rt△PAC中，PC＝＝＝2.]三、解答题9．某几何体的三视图如图7113所示．图7113(1)判断