高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第5节 指数函数课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(七)　指数函数A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的大致图象是(　　)A　　　B　　　　C　　　DB　[f(x)＝所以f(x)的图象在[1，＋∞)上为增函数，在(－∞，1)上为减函数．]2．(2016·台州市一模)已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a＜b＜c　　　　　　B．c＜

4、b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜aD　[∵y＝x为减函数，＞，∴b＜c.又∵y＝x在(0，＋∞)上为增函数，＞，∴a＞c，∴b＜c＜a，故选D.]3．已知函数f(x)＝ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1　　　　B．aC．2　　　　D．a2A　[∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a

5、0＝1，故选A.]　4．函数y＝2x－x2的值域为(　　)A.B.C.D．(0,2]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A　[∵2x

6、－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，∴y＝2x－x2≥1＝，即值域为.]　5．设函数f(x)＝若f(a)＜1，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C　[当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为a－7＜1，即a＜8，即a＜－3，因为0＜＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0；当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为＜1，所以0≤a＜1.故a的取值范围是(－3,1)．]二、填空题6．计算：＝________.【导学号：51062039】2　[原式＝＝2

7、.]7．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．(1,5)　[由f(1)＝4＋a0＝5知，点P的坐标为(1,5)．]8．已知函数f(x)＝2x－，函数g(x)＝则函数g(x)的最小值是________.【导学号：51062040】0　[当x≥0时，g(x)＝f(x)＝2x－为单调增函数，所以g(x)≥g(0)＝0；当x＜0时，g(x)＝f(－x)＝2－x－为单调减函数，所以g(x)＞g(0)＝0，所以函数g(x为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书

8、记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争)的最小值是0.]三、解答题9．求不等式a2x－7＞a4x－1(a＞0，且a≠1)中x的取值范围．[解]　设y＝ax(a＞0且a≠1)，若0＜a＜1，则y＝ax为减函数，∴a2x

9、－7＞a4x－1⇔2x－7＜4x－1，解得x＞－3；5分若a＞1，则y＝ax为增函数，∴a2x－7＞a4x－1⇔2x－7＞4x－1，解得x＜－3.10分综上，当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)；当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3).15分10．已知函数f(x)＝＋a是奇函数．(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.[解]　(1)因为函数f(x)＝＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＋a＝－a，即＝，从而有1－a＝a，解得a＝.4分又2x－1≠0，所以x≠

10、0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞).7分(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0，得f(－m2＋2m－1)＜－f(m2＋3)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(－m2＋2m－1)＜f(－m2－3).12分由(1)可知函