高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第6节 对数函数课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(八)　对数函数A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．函数y＝的定义域是(　　)A．[1,2]　　　　　　　B．[1,2)C.D.D　[由(2x－1)≥0⇒0＜2x－1≤1⇒＜x≤1.]　2．(2017·石家庄模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)A

2、．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞cB　[因为a＝log23＋log2＝log23＝log23＞1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32＜log33＝1，所以a＝b＞c.]　3．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图263所示，则下列函数图象正确的是(　　)图263A　　　　B　　　　C　　　　　DB　[由题图可知y＝logax的图象过点(3,1)，∴loga3＝1，即a＝3.A项，y＝3－x＝x在R上为减函数，错误；B项，y＝x3符合；C项，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；D项，

3、y＝log3(－x)在(－∞，0)上为减函数，错误．]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　

4、)A．5　　　　B．3C．－1　　　　D.A　[由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，f＝3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f(f(1))＋f＝5.]　5．已知y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　)【导学号：51062045】A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．[2，＋∞)C　[因为y＝loga(2－ax)在[0,1]上单调递减，u＝2－ax(a＞0)在[0,1]上是减函数，所以y＝logau是增函数，所以a＞1.又2－a＞0，所以1＜a＜2.]二、

5、填空题6．lg＋2lg2－－1＝________.【导学号：51062046】－1　[lg＋2lg2－－1＝lg5－lg2＋2lg2－2＝(lg5＋lg2)－2＝1－2＝－1.]7．(2017·“江南十校”信息优化卷)设函数f(x)＝lg(x2－4)，则f(x)的定义域为________，单调递增区间为________．(－∞，－2)∪(2，＋∞)　(2，＋∞)　[由x2－4>0，得f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．其单调递增区间为(2，＋∞)．]8．(2016·浙江高考)已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，

6、则a＝________，b＝________.4　2　[∵logab＋logba＝logab＋＝，∴logab＝2或.∵a>b>1，∴logab

7、黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴logab＝，∴a＝b2.∵ab＝ba，∴(b2)b＝bb2，∴b2b＝bb2，∴2b＝b2，∴b＝2，∴a＝4.]三、解答题9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值.【导学号：51062047】[解]　(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a＞0，a≠1)，∴a＝2.4分由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3).8分(2)f(x)＝log2(1＋x)＋

8、log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，12分∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函