数学课堂的捷径：自主探索与合作

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1、数学课堂的捷径：自主探索与合作　　“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的。而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个学生用已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。　　一、创设良好的学习情境，主动探索与合作的基础　　新课标中指出：“

2、数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”因此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，巧妙地将学习任务置于学生的最近发展区域，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知的建构。　　如：在长方形、正方形面积巩固练习阶段，我说：“今天我们要以小组为单位，到室外去上课，在操场的空地上，小组合作设计出一块面积为30平方米的花坛。”

3、4这样的设计，看似一般，事实上对学生而言，到室外教学非常新奇，同时又包含着丰富而有差异的智力要求。为学生创设了良好的学习情境，激发了学生极大的学习兴趣，学生分小组活动，有了这样好的学习氛围，有的学生设计出一些简单的长方形，而有的学生却设计出了较复杂的组合图形，更有一些同学设计出组合图形时还兼顾了图案的审美性。这样既迅速点燃了学生思维的火花，又使学生在小组里能充分自主探索并与其他同学合作、设计好自己的作业，让不同层次的学生都获得了一次实践锻炼和发展的机会，从而改变被动学习状态，培养学生主动学习精神和独立思考能力。通过营造良

4、好的数学活动情境，引导他们在自主探索、小组合作的数学活动中，更好地建构和完善自身的数学素质。　　二、自主探索与合作，让学生个性得到充分发展　　有了良好的学习情境，学生就有了主动探索与合作的基础。课堂教学应该是让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。让更多的学生通过自主探索与合作，个性得到充分发展。例：一位小学数学教师上“能被3整除的数的特征”这一课时，学生在学习这个内容之前已学习并掌握了能被2和5整除的数的特征。老师回顾了探寻“能被2和5整除的数”的过程，在进行必要的启发铺垫后。　　师：下面我们就以小组学习的

5、方式进行探究性学习，试着自己找出能被3整除的数的特征。　　我认真听了一个小组的讨论学习。一开始，学生们在原有学习经验的影响下，从数的个位寻找能被3整除的数的特征，结果频频碰壁，无功而返。原先热热闹闹、争先恐后的发言局面一下子冷静了下来。隔了一会儿，一个兴奋的声音打破了小组的沉默，一个小女孩眨了眨水灵灵的大眼睛，挺有把握地说：“421、24、27这三个数都能被3整除，这三个数的个位分别是1、4、7，是不是个位数是1、4、7的数都能被3整除？”话音未落，马上有同学举出反例：“31、34、37这三个数的个位是1、4、7，但都不

6、能被3整除！”看来，这个发现又遭到了否定，小组讨论再次陷入低谷。　　同学们在纸上涂着画着，处在思维的困惑之中。这时，有位男生像发现了新大陆似的高兴地说：“把21、24、27这三个数的个位和十位颠倒位置，变成12、42、72，这些数同样能被3整除！”这个发现在解决问题的过程中可谓是质的飞跃，为最终问题的解决提供了一个可能的方向。“31、34、37这三个数的个位与十位换位后，仍不能被3整除。”有同学马上补充道。沿着这条思路，同学们不断地举出一些数：18、36、45、78、96……从各个角度加以验证，把其中能被3整除的数归结起

7、来看，发现个位数不能作为能被3整除的标志，这些数的个位和十位数加起来的和却都是3的倍数。到此，学生的发现已接近完善。这时我在一旁轻声提示：“你们刚才举的例子都是两位数啊――”学生们是何等聪明，他们心领神会，用他们得出的规则举出三位数：123、234?四位数：2222、1002，发现这个规则是站得住的。然后，他们集体讨论，用朴素的语言描述小组研究的成果：能被3整除的特征是各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除。　　我们不难认识到这是一节成功的数学课，真正做到了让学生在和谐的气氛中互相合作交流共同探索，通过交流的方式发现问

8、题、解决问题。同时，这位教师当学生在交流过程中出现问题时，不是惊慌失措地去“帮助他的学生们”4，而是微笑着点点头，给学生以鼓励，同学们带着轻松愉快的心情继续探究，通过不断的交流与合作去学习数学，最终得到所要的结论，使他们在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身的数学素质并且获得美好的情感体验。　　当然，要