直面数学概念的教学

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1、直面数学概念的教学　　中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）08-0153-01　　随着课改的不断深入，教师的教学观念正发生着喜人的变化，探究性学习逐渐成为学生学习数学的一种重要方式。尤其是概念课要上出"探究"味来，绝非易事，但贵在设计，重在实践。工作这几年来，我也多次参加过数学观摩研讨活动，印象最深刻的是《质数和合数》一课，前后经历过三次不同的教学设计，感触颇多。由此，我就《质数和合数》一课，谈谈新课程理念下小学数学概念性知识教学策略的一些思考。　　第一次：把质

2、数和合数"看"出来。　　教学过程：（简要介绍）　　课前教师有意识地把自然数1-20在黑板上排成下面情形：　　让学生说出各个自然数的约数，教师根据学生的回答，把各个自然数的约数，分别填在括号里，然后引导学生观察，各排自然数约数的个数有什么规律？教师根据学生的回答，归纳小结：第一排的"1"只有一个约数；第二排的自然数有两个约数，一个是1，另一个是它本身；第三排的自然数有两个以上的约数，除了1和它本身还有别的约数，从而揭示质数和合数的定义。5　　教学反思：为了达到教师便于"教"，学生便于"学"的目的，教师在课

3、前便安排得十分"周到"，把已经分好类的自然数，直接呈现给学生，学生不需任何思维，任何探索，就可以直接把质数和合数"看"出来，只重视获得知识的结果，忽略了知识的形成过程。从表面上看，课上得十分顺利，学生完全按照教师事先想好的线路前进，不出现任何意想不到的现象。但究其实质还是呈现式、灌输式的教学，学生没有亲身体验知识的建构过程，学生学习的主体性、探究性无法得到体现，更不用谈创新能力、解决问题能力的培养。　　第二次：把质数和合数"分"出来。　　教学过程：（简要介绍）　　学生采用6人为一组的小组合作形式。　　首

4、先联系生活，请学生说出自己座位号的约数有哪些？教师选取一部分座位号数及其约数，制作成一张张小卡片，贴在展示板上，每个小组分一块展示板。紧接着让学生独立观察、动脑思考，通过小组合作把这些自然数进行分类。当全班汇报交流时，学生分类的依据各种各样，有的按奇偶数进行划分，有的按位数进行划分，有的按约数个数进行划分……此时，教师因势利导：以按约数的个数这个分类标准，再一次进行讨论怎么分比较合理？然后在小组合作、全班交流下达成共识，按约数的个数，把自然数分成三类，从而给质数、合数下定义，并说明1既不是质数，也不是合

5、数。5　　教学反思：第二次是在第一次基础上的改进，目的是改变呈现式教学，让学生经历知识的形成过程，整个教学设计能体现新课程标准的理念，充分发挥了学生的主体作用，通过观察、思考、讨论、分类等一系列思维活动，自主探索分类方法，发现自然数约数的个数中存在的规律性，并且在探究、交流、争辩的过程中，对分类的标准达成共识，使得对概念的总结归纳水到渠成。　　从表面上看，让学生体验知识的形成过程，学生思维活跃，气氛热烈，但我觉得还存在一些不足之处。为了帮助学生揭示质数、合数的定义，教师预设了"说约数----分类----

6、交流----达成共识----揭示概念"的直线型教学流程。这样一个严谨周密的设计，足以支撑课堂达到预期的教学目标，但是在这样的过程中学习，学生似乎有参与到了分类、争辩、交流、归纳概括，经历了知识的建构，但"分类的提出"是教师的意图、是教师的点拨、是设计，学生并没有主动产生"分类"的需求和欲望，不知分类的目的何在。更何况在分类过程中，学生没有驻足细品的时间，没有回望反思的机会。这样的数学学习，缺乏应有的主动探索的心理欲望，缺乏必需的个性体验，因而也就缺乏真正意义上的建构，压缩了学生数学学习的探究空间，影响了

7、学生数学学习的感悟深度。　　第三次：把质数和合数"拼"出来。　　教学过程：（简要介绍）　　（一）探究，从操作中开始。　　教师利用电脑出示3个相同的小正方形，提问："每个正方形的边长为1，用3个这样的小正方形，你能拼出几个不同形状的长方形？"学生动手操作，汇报："只能拼一个长方形（横或竖），长是3，宽是1。如果有4个这样的小正方形能拼出几个不同的长方形呢？学生动手操作并汇报交流。如果用12个呢？24个呢？然后教师根据学生的回答完成以下表格。　　（二）矛盾，在磨合中化解。5　　是否正方形的个数越多，拼出的长

8、方形的个数就越多呢？学生通过几个简单的例子就否定了刚才的结论，如用29个小正方形只能拼出一个长方形，而用24个小正方形却能拼出4个不同的长方形。　　（三）发现，在体验中闪光。　　小正方形的个数在怎样的情况下，只能拼出一个长方形？　　学生经过思考，热烈的讨论，发现当正方形的个数只能写成一个乘法算式的时候，只能拼出一个长方形，即小正方形的个数只能被1和它本身整除的情况下，只能拼出一种长方形。紧接着让学生举例验证刚才的发现对不对，此时学生的积淀已