逐级突破，分类教学

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1、逐级突破，分类教学　　摘要：分类讨论思想作为一种重要的思想方式，在当前初中数学过程中发挥着非常重要的作用。本文根据笔者的实践教学经验，对如何充分利用分类讨论思想，提升初中教学实效问题进行了浅要探讨分析。　　关键词：初中数学分类讨论思想原则运用　　中图分类号：G633.6文献标识码：C文章编号：1672-1578（2013）09-0084-01　　分类讨论思想对于解决数学问题来说是一种非常重要的思想，但是对于初中生而言，他们并没有很强的分类讨论意识，教师在教学的过程中需要结合教材内容与学生自身忒单，逐步给学生们渗透这种思想，以实现学生综合数学水平的提升[1]。　　1分类教学的原则　　1.1相称

2、性原则　　分类要保证相称，分类之后的问题集合都包含有许多的子问题集合，这些子问题集合外延出来的并集要等于问题集合的外延，也就是说对于一个问题集合A来讲，它的所有子问题集合的并集等于A，也就是说我们在分类的过程中要保证不能够有遗漏，举个例子，如果我们把整数的集合分成正整数和负整数的话，就把零给漏掉了，这样就违背了相称性的原则。　　1.2互斥性原则3　　对于任意一个问题集合而言，它包含的所有子问题集合必须满足相称性原则，除此之外它的任意两个子问题集合之间没有交集，也就是说在分类的过程中一定不要重复，比如学生们在对三角形进行分类的时候把其分成了三类，分别是不等边三角形，等腰三角形以及等边三角形，这

3、样显然就出现了重复，因为等边三角形属于特殊的等腰三角形，如果从集合的方面论的话，等边三角形是属于等腰三角形的一个子集，在对三角形进行分类的过程中我们如果按边分的话可以把其分为不等边三角形和等腰三角形，而对于等腰三角形来说又包括两腰相等的等腰三角形以及三边都相等的等边三角形[2]。　　1.3层次性原则　　针对研究问题的不同我们有时候需要进行一次分类有时候需要进行多次分类，一次分类很显然就是把问题集合进行一次分类，而多次分类就是说对于问题集合的某一个子集合而言，有时还可以再进行细分，比如上面提到的三角形按边分类的情况。　　2常见分类思想在初中数学中的应用　　2.1从数学概念、公式等的限制条件进行

4、讨论　　2.3把握变量不同取值，呈现不同结果　　3如何培养学生的分类讨论思想　　在初中数学的教学过程中分类讨论思想应用的是非常多的，我们要想办法发挥它的优势，这样可以把一些复杂的问题变的更加的简单，这样不但可以提高学习的效率而且还有助于锻炼学生的思维。　　3.1利用概念、定理，使学生认识全面透彻3　　在运用分类讨论思想的过程中要想做到全面合理，就需要具备扎实的基本功，教师在讲课的过程中要尽可能全面的讲解这些数学概念和定理，让学生们理解的更加透彻，从而更好地去运用。　　3.2开展头脑风暴活动，提升学生参与积极性　　在初中数学的学习过程中，分类讨论思想是我们经常用到的，但同时它又是一种高强度的脑

5、力活动，学生们要尽可能的考虑到所有的情况，然后再去与实际情况相结合。在现代有一种促进脑力开发的活动叫做头脑风暴活动，通过这项活动学生们可以在很短的时间之内把以前学过的知识调动起来，教师在教学的过程中可以制定一些变化的数学题目，让师生之间开展一场头脑风暴，能有效加强学生对于分类讨论思想的应用。　　4结语　　总之，初中生在学习数学的过程中分类讨论思想很有必要，这在他们的学习过程中应用也非常普遍。因此，教师应从教学内容与教学模式的不断优化与完善出发，在各个教学环节加强对于这种思想的有效渗透，进而提升学生的综合数学学习水平。　　参考文献：　　[1]黄坚强.初中数学分类讨论思想在解题中的应用研究[J]

6、.教育界：基础教育研究，2013（8）：82.　　[2]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学数学参考，2013（26）：6-8.3