如何在数学教学中 培养学生的探究性思维

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1、如何在数学教学中培养学生的探究性思维　　摘要：文章结合实际，从创设情境、概念形成、定理寻求、练习、学习评价五个方面探讨了如何培养学生的探究性思维。　　关键词：数学教学；探究性思维　　中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671―0568（2013）21―0154-02　　《全日制义务教育数学课程标准》提出了新的课程理念，即强调以人为本，注重人的发展，提倡探究性学习、研究性学习和建构性学习等。因此，在数学教学中要注重科学知识的传授和技能训练，为终身学习奠定坚实的基础。现就教学中如何培养学生的探究性思维展开探讨。　　一、创设情境、激活学生的

2、探究思维　　高中阶段学生的心理特征是活泼好动，思维非常活跃，对事物充满好奇心。教学中应抓住这一点创设生动有趣的情境，击活学生的思维，激发他们探索的欲望。　　例如，在“等比数列的前n项和公式”的教学中，可以先讲述一个故事：从前，有人卖了一匹马值钱1500元，但买主后悔，认为这匹马根本不值这么多钱，要把马退还给卖主。可卖主提出新的条件：“既然你嫌贵，如果你能改买马蹄子上的钉子，我就把马白送给你，如何？”买主听后略加思索便问卖主怎个卖法。卖主讲：“每个马蹄子上有钉子6枚，第1枚只要你1/45分钱，第2枚要1/2分钱，第3枚要1分钱，依此类推，每一枚钉子的

3、钱数是它前一枚钉子钱数的2倍。”买主听后心动了，认为24枚钉子花不了几个钱。请同学们想一想，果真如此吗？学生的想法跟买主的想法一样，教师则点明大约要4万多元。此刻学生便会大吃一惊，同时，产生了浓厚的探究兴趣。　　二、在概念的形成中培养学生的探究思维　　学生在未学习数学时就了解了有关数学的许多问题，但他们的这些认识可能是正确的，也可能是错误的或不完整的。在教学中采用探究式教学法，让学生自己去摸索、寻求，让事实说话，进行认识的自我调节，顺利完成同化、顺应、平衡等心理过程，有助于学生的自我发展。　　比如，在“集合”这个概念的教学中，先让学生说说平时看到的

4、、听到的、用到的与集合或集合有关的名称、术语（或情境）有哪些？在这之前，学生已经接触过：数集、解集、点集以及体育课中的“集合”一词。接着，给出一个关于我国湖泊信息（包括湖泊名称、所在地、水面面积、湖面海拔、蓄水量、湖水最深量、湖水性质）的图表，让学生看完后给我国湖泊分个类，目的是让他们明白集合与分类有关，明确了分类“标准”，集合也就确定了。最后，再让学生归纳刚才提到的这些对象的共同点，在教师的引导启发下，得到集合的概念就水到渠成了。这样做，学生认识的不仅仅是概念的本质，更重要的是培养了他们探究的思维方法。　　三、在定理（规律、法则）寻求中发展学生的

5、探究思维5　　数学定理、规律、法则大都是数学家经过无数次判断、推理、证明得出的结论。在教学中，我们过去常采用由教师先讲定理，再证明定理的方法，这样做不利于学生思维能力的培养。现在我们提倡探究性教学，首先由教师创设问题情境――建立数学模型――解释探究――得出结论，最后由教师总结。　　在“条件概率”一节的教学中，一开始就提出一个问题：我们在买奖券时，每个人中奖的概率是否相等呢？有的回答是，有的回答不是。对此，笔者并没有急着给出正确答案，而是给出了以下两个小问题：①3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回的抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他

6、同学小？②如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？根据古典概型的知识，经过计算讨论，学生很快就得出：在第①小题中，每个人中奖的概率都是一样的；在第②小题中，由于已经知道了第一名同学没有中奖，即“第一名同学没有中奖”这件事的发生，会影响事件“最后一名同学中奖”的发生，从而导致了他们中奖的概率不相等。最后引导学生分析如何计算条件概率。　　四、在练习中巩固学生的探究思维　　在练习中适当采用探究式教学，组织学生通过探究、讨论，引导学生进行多向思维，能卓有成效地培养学生的创新意识，巩固他们的探究思维。　　在刚学完不等式的概念和性质后

7、，笔者给出了一道这样的练习：已知：1≤a+b≤3且-1≤a-b≤1，求4a+2b的范围。几分钟后，笔者在教室巡视了一圈，发现很多同学是这样解的：　　解法1：由于1≤a+b≤3（1）　　-1≤a-b≤1（2）　　（1）+（2）得0≤2a≤4，0≤a≤2（3）　　（1）+（2）×（-1）得0≤2b≤4，0≤b≤2（4）5　　（3）×4+（4）×2得0≤4a+2b≤12　　针对这种解法，笔者请全班同学讨论它的正误，经过一番激烈的讨论后，绝大多数同学都认为这种解法是错误的，并纷纷列举出自己的正确解法.有换元法、待定系数法、数形结合法。学生们在肯定上述3种正

8、确解法的同时，又对前面的解法1有些疑惑，解法1看上去似乎每一步都是合情合理的，但为什么又是错误的呢？于是笔者又发动全班同学