高考数学一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布课时达标63离散型随机变量的均值与方差正态分布理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布课时达标63离散型随机变量的均值与方差、正态分布理[解密考纲]离散型随机变量及其分布列、均值与方差在高考中一般与排列、组合及古典概型、几何概型、二项分布及超几何分布相结合，以实际问题为背景呈现在三种题型中，难度中等或较大，正态分布一般以选择题或填空题进行考查．一、选择题1．设随机

2、变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)＝(　D　)A．＋pB．1－pC．1－2pD．－p解析：由正态分布的概念可知，当P(ξ>1)＝p时，P(0<ξ<1)＝－p，而正态分布曲线关于y轴对称，所以P(－1<ξ<0)＝P(0<ξ<1)＝－p，故选D．2．某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分；命中次数为X，得分为Y，则E(X)，D(Y)分别为(　C　)A．0.6,60B．3,12C．3,120D．3,1.2解析：X～B(5,0.6)，Y＝10X，∴E(X)＝5×0.6＝3

3、，D(X)＝5×0.6×0.4＝1.2，D(Y)＝100D(X)＝120.3．(2016·广东茂名模拟)若离散型随机变量X的分布列为X01P则X的数学期望E(X)＝(　C　)A．2B．2或C．D．1解析：因为分布列中概率和为1，所以＋＝1，即a2＋a－2＝0，解得a＝－2(舍去)或a＝1，所以E(X)＝.4．(2016·山东潍坊质检)已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，且P(X为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式

4、，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争<5)＝0.8，则P(13)＝0.5，故P(X>1)＝P(X<5)＝0.8，所以P(X≤1)＝1－P(X>1)＝0.2，P(1

5、P(X≤1)＝0.5－0.2＝0.3.5．(2016·甘肃嘉峪关质检)签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为(　B　)A．5B．5.25C．5.8D．4.6解析：由题意可知，X可以取3,4,5,6，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝.则E(X)＝3×＋4×＋5×＋6×＝5.25.6．设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且二次方程x2＋4x＋X＝0无实数根的概率为，则μ＝(　C　)A．1B．2C．4D．不能确定解析：因为方程x2

6、＋4x＋X＝0无实数根的概率为，由Δ＝16－4X<0，得X>4，即P(X>4)＝＝1－P(X≤4)，故P(X≤4)＝，所以μ＝4.二、填空题7．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a的值为.解析：由正态分布的性质知，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则＝3，解得a＝.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶

7、的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争8．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为200.解析：记不发芽的种子数为Y，则Y～B(1000,0.1)，所以E(Y)＝1000×0.1＝100.又X＝2Y，所以E(X)＝E(2Y)＝2E(Y)＝200.9．(2016·贵州七校第一次联考)在

8、某校2015年高三11月月考中理科数学成绩X～N(90，σ2)(σ>0)，统计结果显示P(60≤X≤120)＝0.8，假设该校参加此次考试的有780人，那么试估计此次考试中，该校