高考数学大一轮复习 第十一章 概率、随机变量及其分布 11_4 二项分布及其应用教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第十一章概率、随机变量及其分布11.4二项分布及其应用教师用书1．相互独立事件(1)设A，B为两个事件，若P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立．(2)若A与B相互独立，则P(B

2、A)＝P(B)，P(AB)＝P(A)P(B

3、A)＝P(A)P(B)．(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立．2．二项分布(1)

4、一般地，在相同条件下重复做的几次试验称为n次独立重复试验．(2)一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记为X～B(n，p)，并称p为成功概率．3．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“互斥”与“相互独立”都是描述的两个事件间的关系

5、．(　√　)(2)相互独立事件就是互斥事件．(　×　)(3)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．(　×　)(4)二项分布是一个概率分布，其公式相当于(a＋b)n二项展开式的通项公式，其中a＝p，b＝1－p.(　×　)1．甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书

6、记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝.2．(教材改编)小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率

7、是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　所求概率P＝C·()1·(1－)3－1＝.3．(教材改编)国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙去北京旅游的概率为，假定二人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为________．答案　解析　记在国庆期间“甲去北京旅游”为事件A，“乙去北京旅游”为事件B，又P()＝P()·P()＝[1－P(A)][1－P(B)]＝(1－)(1－)＝，“甲、乙二人至少有一人去北京旅游”的对立事件为“甲、乙二人都不去北京旅游”，故所求概率为1－P()＝1－＝.4．(教材改编)抛掷两枚骰子，当至少一枚5点或一枚6点出现时，就说这次

8、试验成功，则在10次试验中成功次数的均值为________．答案　解析　抛掷两枚骰子，当两枚骰子不出现5点和6点时的概率为×＝为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争，所以至少有一

9、次出现5点或6点的概率为1－＝，用X表示10次试验中成功的次数，则X～B(10，)，E(X)＝10×＝.题型一　相互独立事件的概率例1　(2016·青岛模拟)为了分流地铁高峰的压力，某市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过22千米的地铁票价如下表：乘坐里程x(单位：km)0