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《高考数学一轮复习第七章立体几何课时达标44立体几何中的向量方法(一)_证明平行与垂直理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第七章立体几何课时达标44立体几何中的向量方法(一)—证明平行与垂直理[解密考纲]利用空间向量证明平行与垂直关系，常出现于选择、填空题中，或在解答题立体几何部分的第(1)问考查，难度中等或较小．一、选择题1．若直线l∥平面α，直线l的方向向量为s、平面α的法向量为n，则下列结论正确的是( C )A．s
2、＝(－1,0,2)，n＝(1,0，－1)B．s＝(－1,0,1)，n＝(1,2，－1)C．s＝(－1,1,1)，n＝(1,2，－1)D．s＝(－1,1,1)，n＝(－2,2,2)解析：由已知需s·n＝0，逐个验证知，只有C符合要求，故选C．2．若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l∥α的是( D )A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0，－1)C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)解析：若l∥α，则a⊥n，一一验证，可知
3、选D.3．直线l的方向向量s＝(－1,1,1)，平面α的法向量为n＝(2，x2＋x，－x)，若直线l∥平面α，则x的值为( D )A．－2B．－C．D．±解析：由已知得s·n＝0，故－1×2＋1×(x2＋x)＋1×(－x)＝0，解得x＝±.4．如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，以CD，CB，CE所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，AB＝，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE，则M点的坐标为( C )A．(1,1,1)B．C．D．解析：由已知得A(，，0)，B(0，，0)，D(，0,0)，E(
4、0,0,1)，设M(x，x,1)．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争则＝(x－，x－，1)，＝(，－，0)，＝(0，－，1)．
5、设平面BDE的一个法向量为n＝(a，b，c)．则即解得令b＝1，则n＝(1,1，)．又AM∥平面BDE，所以n·＝0.即2(x－)＋＝0，得x＝，所以M.5．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则( B )A．EF至多与A1D，AC之一垂直B．EF⊥A1D，EF⊥ACC．EF与BD1相交D．EF与BD1异面解析：以D点为坐标原点，以DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则A1(1,0,1)，D(0,0,0)，A(1
6、,0,0)，C(0,1,0)，E，F，B(1,1,0)，D1(0,0,1)，＝(－1,0，－1)，(－1,1,0)，＝，＝(－1，－1,1)，＝－，·＝·＝0，从而EF∥BD1，EF⊥A1D，EF⊥AC，故选B.6．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( B )为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增
7、强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．斜交B．平行C．垂直D．不确定解析：建立如图所示的坐标系，由于A1M＝AN＝，则M，N，＝，又C1D1⊥平面BB1C1C，所以＝(0，a,0)为平面BB1C1C的一个法向量．因为·＝0，所以⊥，所以MN∥平面BB1C1C，故选B.二、填空题7．若直线l
8、的方向向量e＝(2,1，m)，平面α的法向量n＝，且l⊥α，则m＝4.解析：因为l⊥α，所以e∥n，即e＝λn(λ≠0)，亦即(2,1，m)＝λ，所以则m＝4.8．已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别
