简化是一种美

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1、简化是一种美　　物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但在解答质量不可忽略的带电物体在匀强电场中运动、能量问题时，我们常采用的方法是：把物体的运动分解成沿重力和电场力方向的两个分运动，同时研究这两种场对物体运动的影响，然后根据要求解答有关问题。用该种方法处理一些电场问题时，显得繁琐。此时，若能将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”（可形象称之为“等效重力场”）代替，就会显得简洁，而且便于理解。同时是一种思想的体现。那么，如何实现这一思想方法呢？　　一、物理思想――等效法　　重力G=mg等效重力G′=qE等效重力G′=　　等效替代法是科学研究中常用的思维方

2、法之一，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程研究和处理的方法。比如上面用电场力等效为重力，或者用重力和电场力的合力等效为重力。掌握等效替代法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养，初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。新高考的选拔越来越注重考生的能力和素质，其命题愈发明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段，仍将体现于高考命题的突破过程中。　　二、复合场中的典型模型　　1.振动对称性4　　小球在A―B―C之间往复运动，则α、β的关系为

3、（）　　A.α=βB.α>β　　C.α<βD.无法比较　　在重力场中，平衡位置是B点，根据对称性可知α=β。　　（类比）如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角。现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放。若重力加速度为g，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是（）　　A.小球所受电场力的大小为mgtanθ　　B.小球到B点的速度最大　　C.小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零　　D.小球运动到A点时所受绳的拉力最大　

4、　解析：建立等效重力场，摆球除了受到绳的拉力外，还受到重力和电场力的合力。从“等效重力场”观点看，小球原来的平衡位置是它的等效“最低点”，说明B点速度最大，初始释放C点和几何最低点A是小球在等效“最低点B”两侧做机械振动的两个端点，如图所示，它们应该关于等效“最低点”对称，所以到达A点的速度为零。　　与传统的处理方法相比较，等效重力场法回避了复杂的数学表达式化简和三角函数变换的过程，达到了事半功倍的效果。　　2.“单摆”　　摆球质量为m，摆长为L单摆的周期公式：T=2π4　　（类比）如图所示，摆球质量为m，带电量为+q，摆线为绝缘细线，摆长为L，整个装置处在竖直向下的匀

5、强电场中，场强为E，求单摆振动的周期。　　分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场作用，即“等效”场力G′=qE+mg，“等效”场加速度g′=+g，所以T=2π=2π　　3.“竖直平面圆周运动”　　竖直面内的圆周运动，（1）最高点的最小速度；（2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少施加多大的初速度？　　解析：在竖直平面内做圆周运动，恰好通过最高点的临界状态：　　最高点：　　mg=得v=　　V=，然后根据动能定理mg.2R=mV-mV解得最低点的速度。　　最高点：物体速度最小，绳的拉力最小。　　特点：mg与绳的拉力在同一直线上，且方向相同。　　最低点：

6、物体速度最大，绳的拉力最大。　　特点：mg与绳的拉力在同一直线上，且方向相反。　　（类比）如图所示，水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为37°，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V至少应为多大？　　静止时对球受力分析可得F=mgtg37°=mg，4　　“等效”场力G′==mg与T反向　　“等效”场加速度g′=g　　与重力场相类比可知：小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线B处，且最小的V=　　从B到A运用动能定

7、理：　　G′2R=mV-mV　　mg2R=mV-mgR　　V=　　电场中带电粒子在竖直平面内做圆周运动：临界状态在等效“最高点”。　　等效“最高点”：物体速度最小，绳的拉力最小。　　特点：mg和Eq的合力与绳的拉力在同一直线上，且方向相同。　　等效“最低点”：物体速度最大，绳的拉力最大。　　特点：mg和Eq的合力与绳的拉力在同一直线上，且方向相反。　　结论：物理问题中有很多知识都是很有规律的，都是相关联的。我们只要利用它们之间的相似之处，利用等效替代，把问题归入已知的规律中，就能把问题简化，复合场问题的等效处理就体现了这一点。4