高考数学一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第58讲随机事件的概率课件理

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1、计数原理与概率、随机变量及其分布第九章第58讲　随机事件的概率考纲要求考情分析命题趋势1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式.2016，北京卷，16T2015，江苏卷，1T2014，全国卷Ⅰ，5T随机事件的概率主要考查频率与概率的关系，结合概率的性质考查互斥事件和对立事件的概率.分值：5分栏目导航板块一板块二板块三板块四1．事件的分类确定事件必然事件在条件S下，一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下，_____

2、_____________________的事件叫做相对于条件S的随机事件可能发生也可能不发生(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的__________稳定在某个常数上，把这个______记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．频率fn(A)常数3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B__________事件A(或称事件A包含于事件B)__________(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B__________并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的

3、__________(或和事件)A∪B(或A＋B)包含B⊇AA＝B并事件定义符号表示交事件(积事件)若某事件发生当且仅当______________且____________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1事件A发生事件B发生4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_____________.(2)必然事件的概率P(E)＝__________.(3)不可

4、能事件的概率P(F)＝__________.(4)互斥事件概率的加法公式：①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_____________.②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝__________.0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)×√××√解析：事件A发生的概率近似等于该频率的稳定值．A3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球解析：A中的两个事件不互斥，B中两事件互斥且对立，C中的两个事件不

5、互斥，D中的两个互斥而不对立．DD5．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a

6、．上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③CAA二　随机事件的概率(1)概率与频率的关系：频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作为随机事件概率的估计值．(2)随机事件概率的求法：利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．三　互斥事件、对立事件的概率DCB【例1】从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件A“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有

7、一个白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个()A．①②B．①③C．②③D．①②③解析：从口袋内一次取出2个球，这个试验的所有结果有(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，共6种结果，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，故为互斥事件，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件，故选A．答案：A