高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第4节 二次函数与幂函数课时分层训练 文 新人教a版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(七)　二次函数与幂函数A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　)【导学号：31222040】A.　　　　B．1　　　　C.　　　　D．2C　[由幂函数的定义知k＝1.又f＝，所以α＝，解得α＝，从而k＋α＝.]　2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－

2、∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为(　　)A．－3　　　　B．13C．7　　　　D．5B　[函数f(x)＝2x2－mx＋3图象的对称轴为直线x＝，由函数f(x)的增减区间可知＝－2，∴m＝－8，即f(x)＝2x2＋8x＋3，∴f(1)＝2＋8＋3＝13.]　3．若幂函数y＝(m2－3m＋3)·xm2－m－2的图象不过原点，则m的取值是(　　)A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝1B　[由幂函数性质可知m2－3m＋3＝1，∴m＝2或m＝1.又幂函数图象不过原点，∴m2－m－2≤0，即－1≤m≤2，∴m＝2或m＝1.]4．已知函数y＝ax2＋bx＋c

3、，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　)【导学号：31222041】A　　　　B　　　　C　　　D为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争D　[由a＋b＋c＝0，a

4、＞b＞c知a＞0，c＜0，则＜0，排除B，C.又f(0)＝c＜0，所以也排除A.]5．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)A．－1　　　　B．1C．2　　　　D．－2B　[∵函数f(x)＝x2－ax－a的图象为开口向上的抛物线，∴函数的最大值在区间的端点取得．∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或解得a＝1.]二、填空题6．(2017·上海八校联合测试改编)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)．若f(x)在[2,3]上的最大值为4，最小值为1，则a＝________，b＝________.1　0　[因为函数f(x

5、)的对称轴为x＝1，又a＞0，所以f(x)在[2,3]上单调递增，所以即解方程得a＝1，b＝0.]7．已知P＝2，Q＝3，R＝3，则P，Q，R的大小关系是________.【导学号：31222042】P＞R＞Q　[P＝2＝3，根据函数y＝x3是R上的增函数且＞＞，得3＞3＞3，即P＞R＞Q.]8．对于任意实数x，函数f(x)＝(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，则a的取值范围是________．(－4,4)　[由题意可得解得－4

6、数a的取值范围．[解]　幂函数f(x)经过点(2，)，∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1，∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.4分又∵m∈N*，∴m＝1.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，

7、深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴f(x)＝x则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数．由f(2－a)＞f(a－1)，得10分解得1≤a＜.∴a的取值范围为.12分10．已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3，(1)当a＝2，x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．[解]　(1)当a＝2时，f(x)＝x2＋3x－3，x∈[－2,3]，对称轴x＝－∈[－2,3]，2分∴f(x)min＝f＝－－3＝－，f(x)max＝f(3)＝1