高考数学一轮复习 第六章 不等式推理与证明 课时达标35 基本不等式 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明课时达标35基本不等式理[解密考纲]考查基本不等式，常以选择题、填空题的形式出现．一、选择题1．已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)有(　C　)A．最大值为0　　　　B．最小值为0C．最大值为－4　　　　D．最小值为－4解析：∵x＜0，∴f(x)＝－－2≤－2－2＝－4，当且仅当－x＝，即

2、x＝－1时，取等号．2．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　C　)A．a＋b≥2B．＋>C．＋≥2D．a2＋b2>2ab解析：∵ab＞0，∴＞0，＞0，∴＋≥2＝2，当且仅当a＝b时取等号．3．若a≥0，b≥0，且a(a＋2b)＝4，则a＋b的最小值为(　C　)A．　　　　B．4C．2　　　　D．2解析：∵a≥0，b≥0，∴a＋2b≥0，又∵a(a＋2b)＝4，∴4＝a(a＋2b)≤，当且仅当a＝a＋2b＝2时等号成立．∴(a＋b)2≥4，∴a＋b≥2.4．函数y＝^(x>1)的最小值是(　A　)A．2＋2　　　　B．2－2

3、C．2　　　　D．2解析：∵x＞1，∴x－1＞0.∴y＝＝＝＝＝x－1＋＋2≥2＋2＝2＋2.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争当且仅当x－1＝

4、，即x＝1＋时，取等号．5．若正数a，b满足a＋b＝2，则＋的最小值是(　B　)A．1　　　　B．C．9　　　　D．16解析：＋＝·＝×≥(5＋2)＝，当且仅当＝，b＋1＝2(a＋1)时取等号，故选B．6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a0)图象上的点，则x＋y的最小值为2.解析：因为x＞0，所以y＞0，且xy＝2

5、.由基本不等式得x＋y≥2＝2，当且仅当x＝y时等号成立．8．已知正数x，y满足x＋2y＝2，则的最小值为9.解析：由已知得＝1，则＝＋＝·＝≥(10＋2)＝9，当且仅当x＝，y＝时取等号．9．已知x，y为正实数，3x＋2y＝10，＋的最大值为2.解析：由≤得＋≤＝＝2，当且仅当x＝，y＝为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九

6、大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争时取等号．三、解答题10．(1)当x<时，求函数y＝x＋的最大值；(2)设00，∴y＝(2x－3)＋＋＝－＋≤－·2＋＝－4＋＝－，当且仅当3－2x＝，即3－2x＝4，即x＝－时，ymax＝－.∴函数的最大值为－.(2)∵00，∴y＝＝≤＝，当且仅当2x＝4－2x，即x＝

7、1时，ymax＝.11．已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．解析：(1)∵x>0，y>0,2x＋8y－xy＝0，∴xy＝2x＋8y≥2＝8，∴(－8)≥0，又≥0，∴≥8即xy≥64.当且仅当x＝4y即8y＋8y－4y2＝0时，即y＝4，x＝16时取等号，∴xy的最小值为64.(2)∵2x＋8y＝xy>0，∴＋＝1，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶

8、势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国