中考数学一轮复习 第11讲《函数与一次函数性质》练习

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2017年中考数学一轮复习第11讲《函数与一次函数性质》【考点解析】知识点一：函数及其变量定义【例题】（2016广西南宁3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有

2、唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【变式】（2016·黑龙江龙东·3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　x≥2　．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3x﹣6≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．知识点二、待定系数法求一次函数解析式．【例题】（2015浙江湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x

3、=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．【答案】y=x—2．【分析】设这个一次函数的解析式为y=kx+b,分别将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得方程组，解这个方程组即可求得k、b的值，也就求得了函数的解析式．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和

4、习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争【解析】设这个一次函数的解析式为y=kx+b,将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得，,解这个方程组得，．∴所求一次函数的解析式为y=x—2．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．【变式】17.（2014•福建龙岩，第23题12分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越

5、来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按　　元收取；超过5吨的部分，每吨按　　元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；【解析】（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）=2.4元收取；（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与

6、x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；【解答】解：1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；（2）当x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示

7、精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解得k=1.6∴y=1.6x；当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得解得k=2.4，b=﹣4∴y=2.4x﹣4；【点评】此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，知识点三、函数图像与性质【例题】（2016·四川宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）A．乙前4秒行驶

8、的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象和速度、时间、路程之间的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C、根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故