感受数学新姿态 欣赏数学之美

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1、感受数学新姿态欣赏数学之美　　摘要：数学的魅力是诱人的，数学的力量是巨大的，数学的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。让学生欣赏数学之美，品味数学之趣，感受数学之妙，领略数学之奇，在审美的愉悦中，丰富想象、陶冶情操，从而达到培养学生创新意识、创新思维、创新能力的目的。　　关键词：数学；欣赏；品味；感受；情操；创新能力　　中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711（2013）09-083-1　　背景：没有哪一门学科象数学那样，在大家心目中的重

2、要性和亲近性竟会有这么大的分歧。一方面：全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着；另一方面：大家对数学的望而却步。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受。据调查结果可知，大部分学生对数学的理解是：（1）数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的；（2）学数学意味着在题海中沉浮，数学是机械记忆和解题训练；（3）数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻；（4）数学只给我们压力，不给我们魅力。　　然而，数学却让一代代数学大师如醉如痴，引无数英雄尽折腰。古希腊的哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里

3、就有美。”英国著名数理逻辑学家罗素指出：“4数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”我国著名数学家华罗庚教授也说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”　　一、欣赏数学之美　　1.雪花曲线。　　那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，能回答上来的同学不一定很多。也许有人会说，雪花是六角形的，这既对，但又不完全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。先画一个等边三角形，把边长为原来三角形

4、边长的三分之一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下去，就得到了雪花的形状。　　2.黄金分割。　　人们都知道“黄金分割”的0.618，所谓“黄金分割”，实际上是一个比例的问题，符合这样的比例，人们就看着顺眼、舒服。当然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚脐，是人的身长的黄金分割点，你如果用从头到肚脐的长度去除以人4的身高，接近0.618，一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金

5、分割点，这方面的例子很多。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观，其大理石柱廓就是根据黄金分割律分割整个神庙的。著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美地体现了黄金分割在油画艺术上的应用。　　二、品味数学之趣　　数字，在人们生活中广泛应用；数字，创造了许多如诗如画的篇章。　　1.数学算式。　　有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后

6、叫绝，回味无穷。　　2.数字黑洞。　　对任一个数字不全相同的三位数，施行重排求差运算T：把数字重排，用所得最大数减去最小数，对结果再行同样的运算，最终必得495.这个495称为数字黑洞。　　如数207，207T：720-027693T：963-369594T：954-459495T：954-459495　　三、感受数学之妙，领略数学之奇　　如，人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：　　到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹，　　当e<1时，

7、形成的是椭圆；　　当e>1时，形成的是双曲线；　　当e=1时，形成的是抛物线。　　常数e由0.999变为1、变为1.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。4　　椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美？　　数学之美、趣、奇、妙，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面都不是孤立的，她们是相辅相成、密

8、不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的价值和她丰富、深隧的内涵和思想及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造数学。4