行测之数学抽屉问题（跃龙门每日一学）

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1、行测之数学运算抽屉问题抽屉问题的用处很广，如果能灵活运用，可以解决一些看上去相当复杂、觉得无从下手，实际上却是相当有趣的数学问题。「例题1」：某班共有13个同学，那么至少有几人是同月出生？（）A.13B.12C・6D・2「解析」：找准题中两个量，一个是人数，一个是月份，把人数当作“苹果”，把月份当作“抽屉”，那么问题就变成：13个苹果放12个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放两个苹果。「己知苹果和抽屉，用“抽屉原理1”」「例题2」某班参加一次数学竞赛，试卷满分是30分。为保证有2人的得分一样，该班至少得有几人

2、参赛？（）A.3031C.32D.33「解析」毫无疑问，参赛总人数可作“苹果”，这里需要找“抽屉”，使找到的“抽屉”满足：总人数放进去之后，保证有1个“抽屉”里，有2人。仔细分析题目，“抽屉”当然是得分，满分是30分，则一个人可能的得分有31种情况（从0分到30分）,所以“苹果”数应该是31+1=32・「已知苹果和抽屉，用“抽屉原理2”」「例题3」在某校数学乐园中，五年级学生共有400人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这400个学生中至少有两个是同年同月同日出

3、生的，你知道为什么吗？「解析」因为年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，所以这400名学生出生的日期总数不会超过366天，把400名学生看作400个苹果，366天看作是366个抽屉，（若两名学生是同一天出牛的，则让他们进入同一个抽屉，否则进入不同的抽屉）由“抽屉原则2”知“无论怎么放这400个苹果，一定能找到一个抽屉,它里面至少有2（4004-366=1……1,1+1=2）个苹果”。即：一定能找到2个学生，他们是同年同月同日出生的。「例题4」有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起。如果让你闭上眼睛去摸，

4、（1）你至少要摸出几根才敢保证至少有两根筷子是同色的？为什么？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子，为什么？「解析」把3种颜色的筷子当作3个抽屉。贝!J：（1）根据“抽屉原理1”，至少拿4根筷子，才能保证有2根同色筷子；（2）从最特殊的情况想起，假定3种颜色的筷子各拿了3根，也就是在3个“抽屉”里各拿了3根筷子，不管在哪个“抽屉”里再拿1根筷子，就有4根筷子是同色的，所以一次至少应拿出3X3+1=10（根）筷子，就能保证有4根筷子同色。「例题5」证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同。「解析」将

5、37人看作37个苹果，12个属相看作是12个抽屉,由“抽屉原理2”知，“无论怎么放一定能找到一个抽屉，它里面至少有4个苹果”。即在任意的37人中，至少有4（37—12=31,3+1=4）人属相相同。「例题6」某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？分析：从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果”。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书

6、，就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。「解析」将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”矢口：要保证有一个抽屉中至少有2个苹果，苹果数应至少为40+1=41（个）。即：小书架上至少要有41本书。下面我们来看两道国考真题:「例题7J（国家公务员考试2004年B类第48题的珠子问题）:有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两颗颜色相同，应至少摸出几粒？（）A.3B.4C.5D.6「解析」把珠子当成“苹果”，一共有10个，则珠子的颜色可以当作“抽屉”，为保证摸出的珠子

7、有2颗颜色一样，我们假设每次摸出的分别都放在不同的“抽屉”里，摸了4个颜色不同的珠子之后，所有“抽屉”里都各有一个，这时候再任意摸1个，则一定有一个“抽屉”有2颗，也就是有2颗珠子颜色一样。答案选C.「例题8J（国家公务员考试2007年第49题的扑克牌问题）：从一副完整的扑克牌中，至少抽岀（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？A.21B.22C.23D.24「解析」完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉

8、”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C.