培养学生用“联系”的观点解决数学问题

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1、培养学生用“联系”的观点解决数学问题　　布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基础结构。”他认为学生掌握了知识的基本结构，才便于迁移。他说：“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互联系的。”因此教师要从教学知识的整体出发，指导学生会用“联系”的观点解决数学问题，这样才能把知识结构有效地转化为认知结构。　　1前后知识间的联系　　小学数学教材每一知识块都处在一定层次的系统中，这样无论从纵的还是从横的联系上都出现了教学上的先后问题，即有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的阶段性，不能违反知识的逻辑结

2、构；又要考虑教学的连续性，在起始教材的教学中，使学生的第一步走的稳、走的准，还要注意对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。　　如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过度阶段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题“①华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三四年级一共栽树多少棵？”“②华山小学三年级栽树56棵，四年级栽树112棵，五年级栽的棵数比三、四年级的总数少10棵。五年级栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独立解答后，再出示例题“

3、4华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的是三年级的2倍。五年级栽的比三、四年级的总数少10棵，五年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到新知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，明确三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。　　2新旧知识间的联系　　任何新知识的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。所以在阅读课本时要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新生知识的联系，学会用转化的方法学习新知识，做到举一反三，触类旁通，促进知识技能的正迁移。　　例如，教学小数大小的比较时

4、，让学生先完成例题前的一组整数大小比较的复习题，复习：在○里填上“>”、“<”、“=”。654○543和8321○8436。目的是要唤起学生对已学过知识的回顾，也是为新知识的学习提供最佳起跑点。再根据课本中的一句话：“整数的大小怎样比较的，小数大小又是怎样比较的呢？”4这样学生在学习小数大小比较的过程中，就会与整数大小比较的方法联系起来去观察、思考、分析，最后总结出小数大小的比较与整数大小的比较方法是相同的，也是从高位到低位逐位进行比较。同时也把整数和小数大小比较的方法统一在一起。又如，第七册教材乘数是三位数的乘法，教材在编排上注

5、意运用知识的迁移规律，鼓励、引导学生运用已有的知识，通过自己思考获得新知识。三位数乘的例题只出现了前两个部分积，然后要求学生根据前面两位数乘的计算过程想：乘数百位上的2乘被乘数，得到的末位数该写在哪位上？为什么？表示什么意思？让学生从第二个部分积的写法和算理中类推出第三部分积的写法和算理。学生通过自己已有的知识自主学会了新知识而感到高兴，也有利于培养学生的迁移类推的能力。　　3形成知识网络　　学习过程若不能把新知识很好地和已有的知识联系起来，就只能孤立的简单的应用。随着学生所学的知识日益增多，最后只能形成杂乱无章的堆积，而且会造成

6、知识混淆，错误百出。只靠简单的机械重复来记住学过的东西，会影响数学能力的提高。因此教师在教学中要注意揭示知识间的内在联系，把有关的知识归纳到一个系统之中形成网络，完善和发展学生的认知结构。　　数学概念有些是在旧概念的比较中提出来的。因此应积极主动地用原有认知结构同化新知，把新知纳入原有认知结构之中。也就是要充分把握概念间的联系与区别，分析出异同点，才能将不同的概念分离出来。　　数学是一门系统性很强的学科。有的章节学完后必须引导学生把所学的内容进行归纳整理。如在教学“数的意义整理和复习”时，让学生进行数的搜集――回忆意义――分类整理

7、――沟通联系等一系列学习活动，学生自己通过探索、争议、比较，掌握整数、小数、分数的意义和区别，构建知识网络，归纳知识网络图。把分散学习的概念联系起来，串成一线联成一片，结成一网，理清脉搏，使概念的层次一目了然，不仅便于记忆，而且有利于掌握知识的基本结构和基本原理，提高从整体上把握知识的能力。　　4与实际生活的联系4　　生活中充满着数学，作为教师要善于挖掘生活中的数学素材，引导学生联系实际生活经验解决数学问题。如教材中归一应用题例题不够贴近学生生活实际，可以把例题改编：“小明买了3只圆珠笔用去6元。照这样计算，买5支这样的圆珠笔要多

8、少元？”要求5支圆珠笔多少元，必须先知道圆珠笔的单价。这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而解答这一问题时，显得容易多了。　　数学问题的解决除了要有生活经验，有时还必须自己去亲身体验。如教学“千米的认识”时，1千米究竟有多长，学生是不能直观看见的