人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试题（含答案）

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1、第九章不等式与不等式组一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是(　　)A．a－5＜b－5B．2＋a＜2＋bC.＜D．3a＞3b2．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，则m的值为(　　)A．14B．7C．－2D．24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)图9－Z－15．如果关于x的不等式组的解集为x<3，那么m的取值范围为(　　)A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥36．某

2、种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾(　　)A．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7．不等式组的解集为________．8．不等式组的所有整数解的积为________．9．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2⊕5＝2×(

3、2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x＜13的解集为________．10．若不等式组有解，则a的取值范围是________．11．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为________．三、解答题(本大题共7小题，共56分)12．(6分)解不等式－x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．13．(8分)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.(8分)已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．(8分)已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a

4、的取值范围．16．(8分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．(10分)现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西

5、红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了x垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．[答案]D2．[解析]C　去括号，得3x－3≤5－x.移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选C.3．[解

6、析]D　去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴m＋3＝4，解得m＝2.故选D.4．[解析]B　解不等式－＞1，得x＜－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x＜－2，故选B.5．[解析]D　由3x－1>4(x－1)，得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选D.6．[解析]D　设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6×0.7(x－2)＜6×0.8x，解得x＞6.∵x为整数，∴x最小为7.故选D.7．[答案]－1≤x<2[解

7、析]由①，得x≥－1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．[答案]09．[答案]x＞－1[解析]由题意得3(3－x)＋1＜13，解得x＞－1.10．[答案]a＞－111．[答案]x>[解析]解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x＞3.移项、合并同类项，得x＞4.在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1.由②

8、得4x－2＜5x＋5，即x＞－7.所以原不等式组的解集为－7＜x≤1.在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2.解不等式②，得x＜a.故当a＞2时，不等式组的解集为2≤x＜a；当a＜2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，∴解得－＜a＜4.