中考数学专题复习《一次方程组及应用》考点专题讲解

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争一次方程组及应用考点图解技法透析1．一次方程组的解法的基本思想是“消元”，常用代入法和加减法消元，对较复杂的一次方程组依方程结构特点可用整体代入、整体叠加、换元、设辅助元等技巧．2．例如方程组（a1和a2中至少有一个不为零，b1和b2中至少有一个不为零，a1和b1不同时为零，a2和b2也不同时为零）的解的讨论按以

2、下规律进行：(1)当时，方程组有唯一解；(2)当时，方程组无解；(3)当时，方程组有无数多组解．3．方程组中某一个或两个方程含有绝对值符号，在解这类方程组时，要像解含有绝对值符号的一元一次方程那样，先设法去掉绝对值，一般要进行分类讨论，有时根据隐含条件去绝对值符号，再求解．4．含字母系数的一次方程组，一般情况下，先用系数所含字母表示出方程组的解，再根据方程组解的情况进行讨论．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话

3、、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争5．一次方程组的应用的关键是通过审题理解题意，把握各种已知量、未知量的相互关系，从中找出相等关系，列出方程组．对于题目中大量的数据可用①列关系式；②给出关系图；③列表；④分类等方法进行整理．名题精讲　　考点1　一次

4、方程组的解例1　设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满足方程组时，m的值是_______或_______．【切题技巧】　根据等腰三角形的边分为腰和底边两类，因此a、b可能是两腰或一腰一底两种情况．(1)当a，b是两腰的长时，原方程组可化为，解得m=；(2)当a，b是一腰一底的长时，①若a为腰长，则m=2a+b，原方程可化为，解得，不符合三角形的三边关系，应舍去；②若a为底边长，则m=a+2b，原方程组可化为．解得，符合三角形的三边关系，则m=5．【规范解答】　，5【借题发挥】

5、　涉及到等腰三角形边长问题，要注意腰和底边的讨论，同时要结合三边关系检验，当方程组中有多个未知数时，要结合题意消元，从而把多元方程组转化为熟悉的一元一次方程．【同类拓展】　1．实数a、b、c的值满足（3a－2b＋c－4)2＋(a＋2b－3c＋6)2≤0．则9a＋2b－7c＝_______．考点2　一次方程组的解法例2　(1)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争

6、的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(2)【切题技巧】　对于(1)，其形式是连比形式表示的方程，可设其比值为k；对于(2)，设，，通过换元简化方程组．【规范解答】　【借题发挥】　在解形式上比较复杂的方程组时，要先观察方程组的结构特征，对于连比形式的可设其比值为一个辅助元，再用铺助元表示其它未知数；对于

7、某一部分可以看成一个整体的用换元法，从而化繁为简；对于未知数系数有一定联系的可以用整体叠加等方法．【同类拓展】　2．已知非负实数x，y，z满足，设W＝3x＋4y＋5z，求W的最大值与最小值．考点3含绝对值符号的方程组为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障

8、人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争例3　方程组的解的个数为()A．1B．2C．3D．4【切题技巧】　【规范解答】　A【借题发挥】　方程组中含有绝对值符号，可以根据绝对值的意义进行讨论，有的题中可以简化讨论，如：可以分(1)xy≥0时＝+；(2)xy<0时＝－或－．有的题可以根据隐含