高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题4 立体几何 突破点10 空间几何体表面积或体积的求解专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(十)空间几何体表面积或体积的求解[建议A、B组各用时：45分钟][A组　高考达标]一、选择题1．(2016·石家庄二模)一个三棱锥的正视图和俯视图如图1011所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)　　　　　　　　　　　图1011D　[分析三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD，故选D.]2．(2016·潍坊二模)已知某几何体的三视图如图1012所示，则该几何体的

2、体积为(　　)图1012A.　　　B.　　　C.　　　D．(2－)πB　[由三视图可知该几何体由半球内挖去一个同底的圆锥得到，所以该几何体的体积为V＝×π×13－π×12×1＝.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3．(2016·烟台模拟)某几何体的三视

3、图如图1013所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为(　　)图1013A．1∶3πB.∶πC．1∶3πD．1∶πD　[由三视图可知，几何体是一个三棱柱，体积V1＝×2×2×2＝4，设外接球的半径为R，则4R2＝22＋22＋22＝12，所以R＝.所以球的体积V2＝πR3＝4π，体积比V1∶V2＝4∶4π＝1∶π.]4．(2016·湖北七市模拟)已知某几何体的三视图如图1014所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为(　　)图1014A.　　　B．2C．3　　　D．4B　[分析题意可知，该几何体是由如图所示的三棱柱ABCA1B1C1截去四棱锥ABEDC得到的，故其体积V＝×2

4、2×3－××2×＝2，故选B.]5．(2016·广州二模)如图1015，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为(　　)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图1015A．8＋8＋4B．8＋8＋2C．2＋2＋D.＋＋A

5、　[在正方体中还原出该四面体CA1EC1如图所示，可求得该四面体的表面积为8＋8＋4.]二、填空题6．(2016·昆明一模)已知三棱锥PABC的顶点P，A，B，C在球O的球面上，△ABC是边长为的等边三角形，如果球O的表面积为36π，那么P到平面ABC距离的最大值为________．3＋2　[依题意，边长是的等边△ABC的外接圆半径r＝·＝1.∵球O的表面积为36π＝4πR2，∴球O的半径R＝3，∴球心O到平面ABC的距离d＝＝2，∴球面上的点P到平面ABC距离的最大值为R＋d＝3＋2.]7．(2016·山东省实验中学模拟)三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DA

6、BE的体积为V1，PABC的体积为V2，则＝________.　[如图，设S△ABD＝S1，S△PAB＝S2，E到平面ABD的距离为h1，C到平面PAB的距离为h2，则S2＝2S1，h2＝2h1，V1＝S1h1，V2＝S2h2，所以＝＝.]8．(2016·海口二模)半径为2的球O中有一内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是________．16(π－)　[设内接正四棱柱底边长为a，高为h，那么16＝2a2＋h2≥2ah，正四棱柱的侧面积S＝4ah≤16，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是16(π－)．]三、解答题

7、9．(2016·合肥二模)如图1016，P为正方形ABCD外一点，PB⊥平面ABCD，PB＝AB＝2，E为PD的中点．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和