高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题2 三角函数解三角形平面向量 第7讲 平面向量专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(八)　平面向量(建议用时：45分钟)1．(2015·江苏高考)已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为______．－3　[∵ma＋nb＝(2m＋n，m－2n)＝(9，－8)，∴∴∴m－n＝2－5＝－3.]2．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则

2、a＋b

3、＝________

4、.【导学号：19592024】　[∵a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，由a⊥c，得a·c＝0，即2x－4＝0，∴x＝2.由b∥c，得1×(－4)－2y＝0，∴y＝－2.∴a＝(2,1)，b＝(1，－2)．∴a＋b＝(3，－1)，∴

5、a＋b

6、＝＝.]3．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则＝________.(1,1)　[＝＝－＝(2,4)－(1,3)＝(1,1)．]4．△ABC中，AB边的高为CD.若＝a，＝b，a·b＝0，

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，则＝________.(用a，b表示)a－b　[如图，∵a·b＝0，∴a⊥b，

11、∴∠ACB＝90°，∴AB＝＝.又CD⊥AB，∴AC2＝AD·AB，∴AD＝.∴＝＝(a－b)＝a－b.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。5．已知

12、

13、＝1，

14、

15、＝2，∠AOB＝，＝＋，则与的夹角大小为________．　[令＝1，＝1，因为

16、

17、

18、＝1，

19、

20、＝2，所以

21、1

22、＝

23、1

24、，由＝＋＝1＋1，得四边形OA1CB1为菱形．因为菱形对角线平分所对的角，因此∠AOC＝.]6．如图7－8，在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点．F为边AB上的点，且＝3，若＝x＋y，x，y∈R，则x＋y的值为________．图7－8　[∵D为BC的中点，∴＝＝(－)＝－，∴＝＋＝＋＝＋＝×3＋×2＝＋＝x＋y，∴x＝，y＝1，∴x＋y＝＋1＝.]7．如图7－9，在等腰三角形△ABC中，底边BC＝2，＝，＝，若·＝－，则·＝______.图7－9－　[如图建立直角坐标系，设A(0，h)(h＞0)，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形

25、式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。则B(－1,0)，C(1,0)，由＝，＝，得E＝，D.则＝，＝(1，－h)，故·＝－＝－，h2＝4，h＝2，故＝，＝(－1，－2)，则·＝－.]8．△ABC外接圆的半径等于1，其圆心O满足＝(＋)，

26、

27、＝

28、

29、，则向量在方向上的投影等于_______

30、_．　[由＝(＋)可知O是BC的中点，即BC为外接圆的直径，所以

31、

32、＝

33、

34、＝

35、

36、，又因为

37、

38、＝

39、

40、＝1，故△OAC为等边三角形，即∠AOC＝60°，由圆周角定理可知∠ABC＝30°，且

41、

42、＝，所以在方向上的投影为

43、

44、·cos∠ABC＝×cos30°＝.]9．(2016·扬州期中)在△ABC中，若AB＝1，BC＝2，CA＝，则·＋·＋·的值是________．－5　[∵AB＝1，BC＝2，CA＝，∴AB2＋BC2＝CA2，∴∠ABC＝90°，∴·＝0，∴·＋·＋·＝(＋)＝·＝－2＝－5.]10．(2016·南京三模)如图7－10，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，AD＝

45、3，CD＝2，＝2.若·＝－3，则·＝________.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图7－10　[∵·＝－3，∴(＋)(－)＝－3，∴＝－3，∴

46、

47、2－·＋·－

48、

49、2