高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题2 三角函数解三角形平面向量 第8讲 三角函数的图象与性质专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(九)　三角函数的图象与性质(建议用时：45分钟)1．(2016·扬州期中)设点P(m，)是角α终边上一点，若cosα＝，则m＝________.【导学号：19592027】　[由三角函数的定义可知，cosα＝＝，∴∴m＝.]2．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.　[由题意知f(x)的一条对称轴为直线x＝，与它相邻的一个对

2、称中心为原点，则f(x)的周期T＝，从而ω＝.]3．(2014·江苏高考)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．　[由题意，得sin＝cos，因为0≤φ<π，所以φ＝.]4．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则a，b，c的大小关系为________．(用“>”表示)c>b>a　[∵b＝cos55°＝sin35°>sin33°＝a，∴b>a.又∵c＝tan35°＝>sin35°＝cos55°＝b，∴c>b，∴c>b>a.]5．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ≤

3、π)的图象如图8－6所示，则φ＝________.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图8－6　[依题意得T＝＝2＝，ω＝，sin＝sin＝－1.又－π≤φ≤π，因此－≤＋φ≤，＋φ＝，φ＝.]6．(2016·苏州期末)已知θ是第三象限角，且sin

4、θ－2cosθ＝－，则sinθ＋cosθ＝________.－　[∵sinθ－2cosθ＝－，∴sin2θ＋cos2θ＝2＋cos2θ＝1，解得cosθ＝－或cosθ＝(舍去)，∴sinθ＝－＝－，∴sinθ＋cosθ＝－.]7．函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为________．【导学号：19592028】2－　[∵0≤x≤9，∴－≤x－≤，∴sin∈，∴y∈[－，2]，∴ymax＋ymin＝2－.]8．若动直线x＝a(a∈R)与函数f(x)＝sin，g(x)＝cos的图象分别交于M，N两点，则

5、MN

6、的最大值为________．2　[由条件知

7、MN

8、＝

9、

10、f(x)－g(x)

11、，因此我们只需求

12、f(x)－g(x)

13、的最大值，

14、f(x)－g(x)

15、＝＝

16、2sinx

17、，其最大值为2.]9．(2016·苏北四市期末)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图8－7所示，若AB＝5，则ω的值为________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新

18、时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图8－7　[由题图可知＝＝3，∴T＝6，∴ω＝＝＝.]10．(2016·南京三模)如图8－8，已知A，B分别是函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝，则该函数的周期是________．图8－84　[由题意可知，A，B.又∠AOB＝，∴·＝0，即－3＝0，∴ω＝.∴T＝＝＝4.]11．(2016·江苏高考)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin2x的图象与y＝cosx的图象的交点个数是________．7　[法一：函数y＝sin2x的最小正周期为＝π，y＝cosx的最小

19、正周期为2π，在同一坐标系内画出两个函数在[0,3π]上的图象，如图所示．通过观察图象可知，在区间[0,3π]上两个函数图象的交点个数是7.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动