高中数学 课时达标检测（十五）平面向量的实际背景及基本概念 新人教a版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时达标检测（十五）平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1．下列结论中，不正确的是(　　)A．向量，共线与向量∥意义是相同的B．若＝，则∥C．若向量a，b满足

2、a

3、＝

4、b

5、，则a＝bD．若向量＝，则向量＝答案：C2．如图，四边形ABCD中，＝，则必有(　　)A．＝B．＝C．＝D．＝答案：D3.若

6、

7、＝

8、

9、且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)A．平行四边形　　　　　　　

10、　B．矩形C．菱形D．等腰梯形答案：C4.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量共线的向量共有(　　)A．2个B．3个C．6个D．9个答案：D5.如图所示，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是(　　)A．＝B．＝C．＝D．＝答案：D通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特

11、色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。二、填空题6．设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是________(填序号)．①a0＝b0；②a0＝－b0；③

12、a0

13、＋

14、b0

15、＝2；④a0∥b0.答案：③7．如图，已知正方形ABCD边长为2，O为其中心，则

16、

17、＝________.答案：8．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，

18、则m＝________.答案：0三、解答题9.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与共线的向量；(3)写出与模相等的向量．解：(1)＝，＝；(2)与共线的向量有，，；(3)与模相等的向量有，，，，，，.10．在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务，它从A点出发向西航行了200km到达B点，然后改变方向，向西偏北50°航行了400km到达C点，最后又改变方向，向东航行了200km到达D点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务．请你回答下列问题：(1)作出向量

19、，，；(2)求

20、

21、.解：(1)作向量，，，如图．(2)由题意，易知与方向相反，所以与共线．所以AB∥CD.又因为

22、

23、＝

24、

25、，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。所以四边形ABCD为平行四边形．所以

26、

27、＝

28、

29、＝400(km)．

30、11.如图所示方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B，点C为小正方形的顶点，且

31、

32、＝.(1)画出所有的向量；(2)求

33、

34、的最大值与最小值．解：(1)画出所有的向量，如图所示．(2)由(1)所画的图知，①当点C位于点C1或C2时，

35、

36、取得最小值＝；②当点C位于点C5和C6时，

37、

38、取得最大值＝，∴

39、

40、的最大值为，最小值为.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。