高中数学 第3章 三角恒等变换章末综合测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。章末综合测评(三)三角恒等变形(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算sin21°·cos9°＋sin69°·sin9°的结果是()A．B．C．－D．－【解析】sin21°·cos9°＋sin69°·sin9°＝s

2、in21°·cos9°＋cos21°·sin9°＝sin(21°＋9°)＝sin30°＝.【答案】B2．(2016·贺州高一检测)cos4－sin4等于()A．0B．C．1D．－【解析】原式＝＝cos2－sin2＝cos＝.【答案】B3．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两个根，则tan(α＋β)的值为()A．－3B．－1C．1D．3【解析】依题意得则tan(α＋β)＝＝＝－3.【答案】A通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，

3、教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。4．已知sin＝，则sin2x的值为()A．B．C.D．【解析】sin2x＝cos＝cos2＝1－2sin2＝1－2×2＝.【答案】D5.的值等于()A．sin2B．－cos2C.cos2D．－cos2【解析】原式＝＝＝cos2.

4、∵<2<π，∴cos2<0，∴原式＝－cos2.【答案】D6．tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan＝()A．B．C.D．【解析】tan＝tan＝＝＝.【答案】C通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思

5、想和党的十九大精神知识问答活动。7．(2016·西安高一检测)若tanα＝3，则的值等于()【导学号：66470076】A．2B．3C．4D．6【解析】＝＝2tanα＝6.【答案】D8．设α∈，β∈，且tanα＝，则()A．3α－β＝B．2α－β＝C．3α＋β＝D．2α＋β＝【解析】由条件得＝，即sinαcosβ＝cosα(1＋sinβ)，sin(α－β)＝cosα＝sin，因为－<α－β<，0<－α<，所以α－β＝－α，所以2α－β＝，故选B.【答案】B9．已知cos＋sinα＝，则sin的值是

6、()A．－B．C．－D．【解析】由条件可知cosα＋sinα＋sinα＝.所以(cosα＋sinα)＝，所以sin＝，所以sin＝－sin＝－.【答案】C10．在△ABC中，已知tan＝sinC，则△ABC的形状为()通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。

7、精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【解析】在△ABC中，tan＝sinC＝sin(A＋B)＝2sincos，所以2cos2＝1，所以cos(A＋B)＝0.从而A＋B＝，△ABC为直角三角形．【答案】C11．设α，β，γ∈，且sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，则β－α等于()A．－B．C.或－D．【解析】由已知得，sinγ＝sinβ－sinα，①cosγ＝cosα－

8、cosβ，②由①2＋②2，得1＝2－2cos(β－α)，∴cos(β－α)＝.又sinα＋sinγ＝sinβ，且α，β，γ∈，∴sinα