111《算法的概念》教案(5)(新人教b版必修3)

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1、《算法的概念》教案一、教学目标：1.知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想.（2）能够用口然语言叙述算法.（3）掌握止确的算法应满足的要求.（4）会用自然语言写出简单的算法.2.过程与方法：通过引例，体会算法的步骤，不同的问题有不同的算法.山于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。3•情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服口然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.二、重点与难点：重点：算法的含义及特征。解决方法：通过生活中，学生都看到过的“摆摊算卦算姓氏”的骗术引入，从熟

2、悉的事物入手.难点：算法概念的深入理解和用口然语言对算法的描述.三、教学过程：（一）问题情境：给学生出示六张卡片，让学生依次说出上而有没有自C的姓氏，（给外校学生上课，学生和老师互不认识，给本校学牛上课，可以算学牛妈妈的姓），然后教师神秘地算出学牛姓什么。或让学牛心里想一个姓，并写在纸上，给身后的同学看，同学一起回答同样的问题后,老师算出同学写的是什么姓。演示两至三次后，揭开算尘卜骗术的秘密，引出背后隐藏着的数学知识是二进制数，了解骗子的算法。引岀算姓氏需要的步骤即算法：案例一：“算算你姓什么？”的算法。第一步：制作卡片；第二步：按着卡片顺序告诉我每张上有无你的姓氏，得到一个

3、二进制数；第三步：根据对应数表查出你姓什么。案例二：过河问题一个人带着一只羊、一只狼和一棵白菜过河，过河时此人只能带一样过河，如何过河才能保证羊、口菜、狼三者顺利到达对岸。分析：①谁先过，最后确定必需羊先过。②谁第二个过，狼和白菜都可以，但是必需把羊带回。③必需把羊留下，先带剩余的另一个④返回后最后把羊再带过去。（体会算法的不唯一性）案例三：计算6+5（4-2）由说出计算6+5(4-2)的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号，再算乘除后加减。(二)概念构建：算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.算法(algorithm)可以理解为由基本

4、运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题.广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序.在数学屮，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤-定可以得到结杲的解决问题的程序.比如解方程的算法、函数求值的算法等等.(二)对概念的挖掘：分组讨论得出算法的重要特征：(1)有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；(2)确定性：算法的每一步必需是确定的，并且能够有效地执行且得到确定的结果，而不应是模棱两可的，比如说“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样

5、的菜谱并不能称为算法。(3)顺序性和正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，只有执行完前一步才能执行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。如在算法屮，不允许出现分母为零的情况；在实数范围内不能求一个负数的平方根。(4)不唯一性：解决同一问题的方法可能有很多。(5)普遍性：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决，如心算，计算器计算都要经过有限且事先设汁好的步骤加以解决。所谓“算法”就是对解题方法和步骤的精确描述.从更广义的角度來看，并不是只有“计算”的问题才有算法，日常牛活中处处都有如乐谱是乐队演奏的算法，菜谱是做菜肴的算法.

6、只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并川计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，让算机才能够解决问题.算法的表达：先白然语言，后计算机语言.通过以下任务深化理解算法的特征。任务一：执行下面运算：(体会算法的有限性)第一步：令i等于1,s筹于0。第二步：计算s+i2结果仍用$表示，再计算i+1结果仍用i表示，继续重复第二步。第三步：输出S。这是在算F+22+32+・・・+/?+・・・,由于不能停止,没有结果，故不是算法。由于衣实数范田内负数不能开平方根，这个算法是不能被执行的。任务二：制做红烧肉：（体会算法的确定性和顺序性）第一步：将250克肉切块第二步：锅内放

7、少许植物油，烧热后将猪肉下锅，加糖翻炒至变色，同时放一些酱油、及少许料酒、人料，加入清水微火慢炖；第三步：炖熟后加香菇、木耳、姜、葱、适量的盐，少量的味精即成。不能先放油把锅烧热再切肉，顺序不能颠倒，“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法屮是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。任务三：川计算器计算徭的近似值。（体会算法的确定性）第一步：打开计算器开关第二步：键入3第三步：再按『键第四步：读取馆的近似值。由于没有给出精确度，得到的结果不能确定。巩固练习1：下面是解决问题