高考数学专题复习 专题6 数列 第38练 数列的前n项和练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题6数列第38练数列的前n项和练习文训练目标(1)求数列前n项和的常用方法；(2)数列通项求和的综合应用．训练题型(1)一般数列求和；(2)数列知识的综合应用．解题策略数列求和的常用方法：(1)公式法；(2)分组法；(3)并项法；(4)倒序相加法；(5)裂项相消法；(6)错位相减法.1．(2016·东营期中)若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝_____

2、___.2．(2017·山西晋中联考)已知数列{an}的通项公式是an＝，其前n项和Sn＝，则项数n＝________.3．(2016·泰州一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2a4a6a8＝120，且＋＋＋＝，则S9＝________.4．数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋a＋…＋a＝____________.5．已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于________．6．(2016·合肥第二次教学质量

3、检测)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－2n，则Sn＝________.7．(2016·苏州模拟)设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，且对任意的x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是________________．8．(2016·宿迁模拟)数列{an}的通项公式an＝ncos＋1，前n项和为Sn，则S2012＝________.9．(2016·云南师大附中月考)设S＝＋＋＋…＋，则不大于S的最大整数[S]等于________．10．正项数列{an}的前n项和Sn满足：S－(n2

4、＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜.答案精析1．15　2.6　3.　4.(4n－1)5．2010解析　由已知得an＝an－1＋an＋1(n≥2)，∴an＋1＝an－an－1.故数列的前8项依次为2008,200

5、9,1，－2008，－2009，－1,2008,2009.由此可知数列为周期数列，周期为6，且S6＝0.∵2014＝6×335＋4，∴S2014＝S4＝2008＋2009＋1＋(－2008)＝2010.6．n·2n解析　∵Sn＝2an－2n＝2(Sn－Sn－1)－2n，即Sn＝2Sn－1＋2n(n≥2)，∴＝＋1＝＋1，∴－＝1，且S1＝a1＝2，∴＝1，∴数列{}是首项为1，公差为1的等差数列，∴＝n，∴Sn＝n·2n.7．[，1)解析　由已知可得a1＝f(1)＝，a2＝f(2)＝[f(1)]2＝()2，a3＝f(3)＝f(2)·f(1)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，

6、及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺＝[f(1)]3＝()3，…，an＝f(n)＝[f(1)]n＝()n，所以Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n＝＝1－()n，因为n∈N*，所以≤Sn＜1.8．3018解析　由于f(n)＝cos的值具有周期性，所以可从数列的周期性及从头开始连续四项的和为定值入手解决．当n＝4k＋1(k∈N)时，an＝(4k＋1)cosπ＋1＝1，当n＝4k＋2(k∈N)时，an＝(4k＋2

7、)cosπ＋1＝－(4k＋2)＋1＝－4k－1，当n＝4k＋3(k∈N)时，an＝(4k＋3)cosπ＋1＝1，当n＝4k＋4(k∈N)时，an＝(4k＋4)cosπ＋1＝(4k＋4)＋1＝4k＋5，∴a4k＋1＋a4k＋2＋a4k＋3＋a4k＋4＝1－4k－1＋1＋4k＋5＝6.∴S2012＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a2012＝(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋a7＋a8)＋…＋(a2009＋a2010＋a2011＋a201