高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_5 指数与指数函数课时作业 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第5讲　指数与指数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题1.×0＋×－＝________.解析　原式＝＝2.答案　22．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析　∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝3x在R上递增，由f(m)>f(n)，得m>n.答案　m>n3．(2017

2、·衡水中学模拟改编)若a＝x，b＝x2，c＝x，则当x>1时，a，b，c的大小关系是________(从小到大)．解析　当x>1时，01，c＝x<0，所以c1，b<0；②a>1，b>0；③00；④0

3、<0.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案　④5．(2017·南京、盐城一模)已知c＝则a，b，c的大小关系是________．解析　∵y＝x在R上为减函数，>，∴b，∴a>c，∴b0，且a≠1)，如果以P(x1，f(x1))，Q

4、(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)＝________.解析　∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1.答案　17．(2017·南通调研)若函数f(x)＝a

5、2x－4

6、(a>0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．解析　由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝

7、2x－4

8、.由于y＝

9、2x－4

10、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x

11、)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．答案　[2，＋∞)8．(2017·安徽江南十校联考)已知max(a，b)表示a，b两数中的最大值．若f(x)＝max{e

12、x

13、，e

14、x－2

15、}，则f(x)的最小值为________．解析　f(x)＝当x≥1时，f(x)＝ex≥e(x＝1时，取等号)，当x<1时，f(x)＝e

16、x－2

17、＝e2－x>e，因此x＝1时，f(x)有最小值f(1)＝e.答案　e二、解答题9．已知f(x)＝x3(a>0，且a≠1)．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开

18、私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．解　(1)由于ax－1≠0，则ax≠1，得x≠0，所以函数f(x)的定义域为{x

19、x≠0}．对于定义域内任意x，有f(－x)＝(－x)3＝(－x)3＝(－x)3＝x3＝f(x)．∴f(x)是偶函数．(2)由(1)知f(x)为偶函数，∴只需讨论x>0时的情况，当x>0时，要使f(x)>0，即x3>0，即＋>0，即>0，则ax>1.又∵x>0，∴a>1.因此a>1时，f(

20、x)>0.10．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.解　(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，所以f(x)＝.又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2.(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数f(x)在认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员