浅谈数学教师应具备的能力

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1、浅谈数学教师应具备的能力　　【摘要】在数学教学中，培养学生的能力，这个问题已被教师充分认识。而要培养学生的能力，教师自己又应该具备和提高哪些能力，这个问题也应引起广大教师的足够重视。　　【关键词】数学教师；钻研；能力　　一、提高钻研教材的能力　　1.深入地钻研教材。“深入”并不意味着“深奥”，而是从厚到薄，提纲挈领的读书功夫。在做法上，也不需要漫无目的地旁征博引，而在于梳理知识系统，挖掘知识本质，从而明确教材的来龙去脉，明确所教内容在这册教材以及在整个中学数学教材中的地位和作用。作为中学数学教材，其蕴藏着极其丰富的东西，教师只有从内部入手，来挖掘和揭示其

2、内在的本质和规律，才能为数学提供优美的东西，从而增加自身的解题能力。首先从内容中挖掘本质。教材由于受诸多因素的牵连，对某些问题的处理，并不是最简单最理想的，有的甚至未把握事物的本质。如三角函数的建立，在角的终边上任取一点P（x，y），它和原点O（0，0）的距离是r=，则有比值：，，，，，。　　同理，对角α终边上另一点（x'，y'），又有比值：，，，，，　　由△OPM∽△OP'M'，知=，=，=，=，=，=。即对确定的角，这六个比值是由α的大小唯一确定，与点P在角终边上的位置无关，所以，这六个比值是自变量α4的三角函数。由于函数式两个变量之间的一种关系，当

3、一个（自）变量变化时，另一个变量有唯一确定的值与之对应，因此学生将三角函数理解为角α关于动点P的函数是不足为奇的。这就是说教材在三角函数建立中，还未把握好其本质东西。这应用一个“三角比”概念过渡，即将角α确定的六个不变比值叫做“三角比”。如对正弦比，对于每一个不同的角α，都有唯一确定的正弦比与之对应，因此正弦函数是正弦比关于角的函数，记作sinα=。这样建立的正弦函数，不仅把握住了本质，而且过程生动自然，很利学生掌握。　　2.吃透教材。“透”字表现在全部掌握教材的科学性及其逻辑结构这一步功夫。实际上就是从薄到厚的读书功夫。为此在做法上，应对每一个定理、公

4、式、法则等，逐字逐句地钻研，既要明确科目、章节之间的衔接，又要了解具体教材的位置。钻研教材中的“深”与“透”是相互促进的。　　3.排疑解难。中学数学内容很多，在钻研教材时遇到疑难是常有的事，应针对疑难阅读有关书刊。如担任代数教学，可选择《代数与初等函数习题集》、《初等代数专门教程》等，对照有关章节，并行沟通，吸取各书刊之长，居高临下，排疑解难。例如“对数”这一节中，“对数”概念是一个难点，课本上用指数概念逆向引入，即“一般地说，如果a（a>0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab，数b就叫做以a为底的N的对数，记作logaN=b。这里为什么要把底数a的范围规

5、定为：a>0，a≠1呢？教材与教参均未提到，针对这个问题通过阅读初等代数教程，可从其反面入手，运用分类思想进行讨论，得出当a=1，a=0，a<0时无意义，便可知其所以然了。　　二、提高钻研解题的能力4　　提高这一能力，应主要做到下面几点：　　1.疏通习题。实践证明，要培养学生的独立解题能力，教师首先要练好疏通习题这一功夫而且要做很多比课本上更难得题目，这也是一种基本功。同时，要在疏通与熟悉课本中所附全部习题（或例题），获得解法的基础上，善于选择最简捷的解题途径，善于总结这一个题目或这一类题目的解题思路。　　2.纵横串联。数学题本身蕴含着内在的规律，善于发

6、掘解题途径，使它所反映的数学概念、思维方法更为广泛，更加深刻。　　3.编拟习题。教师除了要具备较高的解题能力外，还要具备编题能力。课本中的习题在实际使用时往往要根据数学的具体情况予以适当调换或补充，复习、考试时，均需要教师自己编选题目。考核学生的题目，最好教师自己编，用学生做过的题目，不易考察他们真正的解题能力，而且会导致学生死记硬背。教师要善于把从各种习题集中挑选出来的题目和自己编拟的题目积累起来，根据使用效果，不断加以修改和补充，以此作为习题或试题。　　4.从竞赛题中提炼方法。要提高数学的素养，必须深入数学内部，探索其解题思想和解题方法，以丰富解题能

7、力。而数学竞赛题往往渗透某种数学思想和方法，很值得人们探讨。　　5.从测试题中增强能力。数学思想的提高，是增强数学素养的根本所在。而思维能力的提高，是一个多层次的复杂问题。而各种测试题往往强调某种技能的培养，因此，对测试题从不同的角度加以研究，有利于解题能力的提高。4　　三、提高钻研教法的能力　　教学方法虽然各有千秋，但一些好的教法，其实质都是注重学生能力的培养和智力的开发。教师就要通过认真研究各种教法，根据教材内容、学生已有的知识和教学任务，以重双基、培养能力、开发智力为出发点，从中选出最佳教法。如教《等腰三角形的性质定理》时，用“发现法“，可设计如下

8、教学程序：　　提出问题：等腰三角形的两个底角有什么关系？　　产生猜想：要求每个学