浅谈几何教学中学生逻辑思维能力培养

《浅谈几何教学中学生逻辑思维能力培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浅谈几何教学中学生逻辑思维能力培养　　数学思维能力是数学素质的重要表现，如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的.概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其他知识内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断.培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识.然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节着手，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础.　　一、创设情境，激发学生学习几何的兴趣

2、　　兴趣是最好的老师，没有学生的学习兴趣，任何教学改革都是搞不好的.于是在学习正课之前，最好首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到几何的踪影，到处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其他学科的工具，更是开发智力，培养逻辑思维能力的新起点，可以介绍几何的发展史，提出一些有趣的问题，为学生创设情境，启动思维，从而大大激发学生学习几何的兴趣.　　二、分三个阶段逐步培养学生的逻辑思维能力　　1.培养学生的判断能力　　这一阶段主要是通过直线、射线、线段、角

3、几部分的教学来培养.要求学生在搞清概念的基础上，通过直观图形能有根据地作出判断，如“4对顶角是相等的角”、“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”，等等.这个阶段，应该看到学生从“数”的学习转入到对“形”的研究，这是很大的变化，而对形的学习开始又接触较多的概念，所以让学生理解过多的概念是一个难点，学生难以适应，不少小学时的优等生适应不了这一转变，以致学习掉队.解决的办法主要是注意从感性认识到理性认识，即从感性认识出发，充分利用几何的直观性，再提高到理性认识，从特殊的具体的直观图形抽象出一般的本质属性.并

4、注意用生动形象的语言讲清基本概念.　　2.培养学生进行简单推理论证的能力　　这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式.做法是：（1）分步写好证明过程，让学生在括号内注明每一步的理由；“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都要有根据，每一对“∵”，“∴”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保

5、证的.（2）让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明.（3）让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由.另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律.　　3.培养学生对较复杂证明题的分析能力　　这一阶段主要通过全等三角形以后的教学来培养.4要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个一个地思考，按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理，得出新的条件，延伸出尽可能多的条件，避免忽视有些较难找的条件，同时不要忽视题中的隐含条件

6、，比如图形中的“对顶角”，“三角形内角和”，“三角形外角”等.　　实践证明，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，初二仅仅是一个开始，不能操之过急，必须有意识、有计划地从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法.　　三、狠抓几何语言训练　　任何一门学科都有自己特有的语言，数学要通过一些符号和字母来表达，它抽象精确、简便，这是数学语言的特点，也是它的优点，要跨入几何的大门，首先就要过好“语言关”，为此，我作了如下训练：（1）要求学生理解和熟记几何常用语.几何教材开始就明确地给了一些常用语，如“直线AB与

7、CD相交于点A”、“直线AB经过点C”，经过即通过，对某些字“咬文嚼字”，加强学生的理解，为了让学生熟记“几何常用语”，经常组织学生在课堂上朗读和学说，以提高他们的口头表达能力.（2）由基本语句画出图形.给出基本语句，要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句，如延长线段AB到D使BD=AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使AC=AD，等等.（3）将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础，如点M是线段AB

8、的中点，翻译成符号语言：AM=BM或BM=AB或AB=2AM=2BM等.（4）编写范句，形成规范的书写：如延长___到点___，使___=___.4　　四、教学中时刻注意几何的学习方法和严格要求　　学生初接触几何，不知道应怎样学习，于是要在教学中注意教学生怎样学概念，怎样学定理、怎样分析问题、怎样总结几何知识.几何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教学时，应尽可能从实