基于足迹轮廓的足迹识别研究

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1、基于足迹轮廓的足迹识别研究一、实验过程在训练分类器之前，我们对赤足足迹图像库中的240幅赤足足迹图像做了如下的处理：①对所有赤足足印图像进行预处理操作，包括去噪、空间尺度归一化和灰度归一化。将所有人耳图像处理成为“标准赤足足印图像”。原图——灰度图——滤波后图—直方图均衡化—对比度拉伸（标准足印图像）②使用边缘检测方法，对所有“标准赤足足印图像”做边缘提取，经过去毛刺、噪声，去掉四个脚趾轮廓，从而得到240幅“标准赤足足印边缘图像”，这就是赤足足印特征库，由于赤足足印的边缘图像比原图像要简洁得多，所以可以使用稀疏矩阵来描述“标准赤足足印

2、边缘图像”，以减少数据量。对比度拉伸——边缘提取——去毛刺—去掉小脚趾（标准足印边沿图）③从赤足足印特征库中选择30人的30幅（每人1幅）“标准赤足足印边缘图像”作为训练样本集；而这30人剩余的30幅（每人1幅）“标准赤足足印边缘图像”作为已注册赤足足印测试样本集。其余90人的180幅（每人2幅）“标准赤足足印边缘图像”作为未注册赤足足印测试样本集。然后，分别采用不同的边缘距离度量方法（HD、MHD、STMHD和改进的STMHD），并使用训练样本集，为每个人训练一个分类器，从而得到一个完整的赤足足印识别方法。最后测试该方法对赤足足印的识

3、别率，得到如下结果：四种不同方法的识别率比较对已注册足迹是识别率对未注册足迹是识别率二、相关特征提取公式特征曲线（线段作为识别特征）1）Hausdorff距离定义如下（HD）：(4.1)其中(4.2)(4.3)上两式中，范数是点集A和点集B间的距离范式，可取不同形式。2)平均Hausdorff距离(MHD):(4.4)(4.5)其中，表示点集A中点的数目；表示点集B中点的数目。将它们代入式4.1得到：(4.6)3）标准方差改进的Hausdorff距离（STandarddeviationmodifiedHausdorffdistance,

4、STMHD）：(4.7)(4.8)其中，参数k为加权系数；S(A,B)表示点集A中一点到点集B中最远距离的标准方差，(4.9)(4.10)例如对图4.1（a）有S(A,B)=S(B,A)=0，而对图4.1(b)有。将式4.9和式4.10代入式4.1，得到(4.11)4）改进的STMHD方法对STMHD做了进一步的改进如下：(4.12)(4.13)参数k、S(A,B)、S(B,A)代表的意义仍然不变。代表两个点集间点的数量的差异：(4.14)参数t则为的加权系数。这样就加入了对线段间长度差异的描述。为了进一步减少外野点对距离度量的影响，再

5、对Hausdorff距离做了如下的改变，令：(4.15)式4.15给出的Hausdorff距离就是最终我们用于描述边缘线段间差异的距离度量。三、支持向量机的基本原理支持向量机是基于统计理论的学习方法，它通过构造最优超平面，使得对未知样本的分类误差最小。最初，SVM主要解决二类样本的线性可分问题，随着对SVM研究的深入，如今SVM己经扩展到解决非线性可分的多分类问题。（１）线形可分的情况设，其中，是L个d维训练样本，每个样本对应的标记为，其中，表明该向量属于两类中的哪一类。若超平面能将训练样本分开，则有，若（5.1），若（5.2）适当调整

6、W和b，可以将式（5.1）和（5.2）改写成，若（5.3），若（5.4）或者(5.5)根据统计学习理论，最优分界面不但能将两类样本正确分开，而且使分类间隔（Margin）最大。假如有如图5.1所示的两类样本（实心点和空心点），存在许多分类直线将二者分开，但是仅仅存在一条分类直线能够使得分类间隔最大（图5.1中的实心直线），而图5.1中的两条虚线的距离就是分类间隔。分界面的分类间隔为：(5.6)由式（5.3）和（5.4）可得：(5.7)所以最大化分类间隔d(w,b)的问题就转换为在约束条件（5.5）下最小化。由拉格朗日乘数法，问题等价于在

7、约束条件：(5.8)(5.9)下最小化(5.10)其中i=1,2,...,L。每个拉格朗日乘数对应一个训练样本。对应的的训练样本就被称为“支持向量”。最后得到的分类函数为：(5.11)其中Ns是支持向量的个数。（２）线性不可分情况如果训练样本线性不可分，那么上一节的优化问题将无解。为此，可以放宽件式（5.3）和（5.4）。引入松弛变量,得到：,若（5.12）,若（5.13）如果被错分类，那么，因此总的错分数小于。在目标函数中加入一项对错误分类进行惩罚，折中考虑最大分类间隔和最少错份样本，即改求最小，就得到了线性不可分情况下的支持向量机。

8、其中C>0是控制惩罚程度的常数。由拉格朗日乘数法，问题可以等价于在约束条件：(5.14)(5.15)下最小化：(5.16)（３）非线性支持向量机至此，对于支持向量机的讨论都仅限于线性分界面的情况。对于非线性