四川省阆中中学2018-2019学年高二10月月考数学---精校 Word版含答案

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1、2018年高2017级10月数学试题（时间：120分钟，满分：150分）班级姓名考号一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线l经过两点P（1，2），Q（4，3），那么直线l的斜率为（　　）A．B．C．D．32、点P(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为(　　)A．1　　　　B．2C.D.3、直线3x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)A．30°　　B．60°C．120°D．135°4、方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆

2、，则m的取值范围是(　　)A．m<－B．m>－C．m≤－D．m≥－5、若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为A.1，-1B.2，-2C.1D.-16、已知空间两点A（2，﹣1，﹣3），B（﹣2，3，﹣1），则A，B两点之间的距离是（　　）A．6B．C．D．7、若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－2ax＋a2－1＝0相内切，则a的值为(　　)A．1B．－1C．±1D．08、已知θ为直线y=3x﹣5的倾斜角，若A（cosθ，sinθ），B（2cosθ+sinθ，5cos

3、θ﹣sinθ），则直线AB的斜率为（　　）A．3B．﹣4C．D．﹣9、过点P(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为(　　)A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋1＝010、已知A（﹣3，0），B（0，4），点C在圆（x﹣m）2+y2=1上运动，若△ABC的面积的最小值为，则实数m的值为（　　）A．或B．或C．或D．或11、已知方程kx+3﹣2k=有两个不同的解，则实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．12、如果直线2

4、ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0）和函数（m＞0，m≠1）的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（　　）A．[，）B．（，]C．[，]D．（，）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13、已知直线l1：2x﹣y+1=0，l2：ax+4y﹣2=0，若l1⊥l2，则a的值为14、两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数是________．15、已知两点A(1,2),B(3

5、,4)到直线的距离相等，则=_________.16、若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是　　．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题10分)已知直线l过直线l1：3x﹣5y﹣10=0和l2：x+y+1=0的交点，且平行与l3：x+2y﹣5=0，求直线l的方程．18、(本小题12分)19、(本小题12分)已知一圆C的圆心为（-1，2），且该圆被直线l：2x﹣y﹣1=0截得的弦长为4，（Ⅰ）求该圆的方程.（Ⅱ）

6、求过点P（-4，-2）的该圆的切线方程．20、(本小题12分)如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E，F分别为AB，AA1的中点．（1）求证：直线EF∥平面BC1A1；（2）求证：EF⊥B1C．21、(本小题12分)已知圆C：x2＋y2－2x－2ay＋a2－24＝0(a∈R)的圆心在直线2x－y＝0上．(1)求实数a的值；(2)求圆C与直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)相交弦长的最小值．22、(本小题12分)已知直线l：4x+3y+

7、10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.（1）求圆C的方程；N（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2018年秋高2017级10月数学试题答案一、选择题:1-4：ACCB5-8：DACD9-12：ADBC8、解：∵θ为直线y=3x﹣5的倾斜角，∴tanθ=3，∵A（cosθ，sinθ），B（2cosθ+sinθ，5cosθ﹣sinθ），∴直

8、线AB的斜率为：k====﹣．9、解：依题意知，所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程得＝，即3x－y－5＝0.答案：A10、解：如图，∵圆（x﹣m）2+y2=1的圆心为（m，0），半径为1，过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于C，此时△ABC的面积最小．直线AB的方程为4x﹣3y+12=0，

9、AB

10、=5，∴圆心到直线AB的距离为d=，∴三角形ABC的面积的最小值为S=×5×

11、

12、=，解得：m=﹣3（舍），m=，m=﹣．∴实数m的值为或．11、由题意得，半圆y=和直线y=kx﹣2k+3有两