《生活中的数学》教学案例

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1、《生活中的数学》教学案例问题产生的背景：今年是学习型学校建设年，我校组织了几轮校研究课活动，我作为区学科带头人要在学校做展示课。我面临的问题是，作为毕业班，我们的复习课已接近尾声。上什么内容呢？我翻开新课标，前言中写到：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……没有现成的内容,我就从现实生活中去寻找可开发利用的学习资源，利用“火柴盒”复习立体几何的有关知识。之所以选择“火柴盒”作为研究的素材，一是因为学生对它既熟悉又陌生，二是其中蕴涵着许多数学问题，三是利用它可以进行环境保护的思想教育，于是我把课题定为《生活中的数学》。案例描述：课前我

2、给每个人准备了一个火柴盒。一上课我从谈话引入：“同学们手里都有一个火柴盒，你见过吗？今天我们就利用它来研究一些数学问题。”接着我问学生：“从数学的角度，我们都可以提哪些问题呢？解决这些问题要用到我们学过的哪些知识呢？”火柴曾经是我们生活中必不可少的东西,但现在由于出现了许多替代品，不少学生对它很陌生，就更别提了解火柴盒的构造了，因此我没有急于让学生回答，而是先让学生自己想一想，给学生一点独立思考的时间，然后小声和同组的同学交流一下，看看哪个组说的最充分。学生在小组中充分交流之后，全班交流。涉及到的问题：(1)求火柴盒的表面积。利用的知识：长方体的表面积

3、：S=2(ab+ah+bh)（2）求火柴盒的体积（容积）。师：如果壁厚忽略不计的话，可以看成解决的是同一个问题。利用的知识：长方体的体积：V=abh（3）求占地面积。问：最大占地面积是多少？怎么放占地面积最小？师：占地儿的大小与火柴盒摆放的方法有关。（4）求实际用料面积（用了多少纸）。问：求儿个面的面积？（9个）追问：哪9个？（外盒4个面的用料面积+内盒5个面的用料面积）分析：通过进一步认识火柴盒的构造，能从数学的角度提出一些数学问题,并能说出用哪些相关的数学知识进行解答。当学生提完问题之后，我很兴奋地对大家说：“刚才同学们提出了一个很有研究价值的问题

4、，求火柴盒的实际用料面积。请你们自己先试做，至3少用两种方法/我的话音刚落，立刻就有才的学生拿出尺子测量火柴盒的长、宽、高。我及时表扬学生有自己搜集数据的意识。（学主自己测量需要的数据：a=4.5cmb=3・5cmh=lcm）—时间，教室里很安静，每个学生都在利用手中的学具认真地思考、认真地计算。只见有的学生一会儿眉头紧锁，一会儿又露出欣慰的笑容。我问学生：“谁已经想出两种方法了？”不少同学争着告诉我他已经想出三种方法了。为了使更多的学生了解多种解决问题的方法，我让他们在小组中交流一下，并提出看哪个组想出的方法最多。小组讨论之后，全班交流，就连班里学习

5、比较吃力的一个女生也勇敢地站到前面说出了自己的想法。同学们不约而同地为她鼓起了掌，幸福在她的脸上荡漾。我知道是他们小组的同学给了她力量。我把同学们的方法归纳一下，主要有以下儿种方法（1）外盒的用料面积加上内盒的用料面积。（2）按两个表而积算，减去多算的。（3）按一个表而积算，加上少算的。（4）数一数大面有几个，中面有几个，小面有几个，最后把它们的面积加起来。（5）其它方法。分析：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课的第三部分，是让学生求火柴盒的体积（容积）。我没有直接提出问题，而是间接提出：“

6、你们知道制造火柴的主要原料是什么？”学生回答是木材和磷。我追问学生：“如果要把这个火柴盒装满，火柴之间的缝隙忽略不计，大约需要多少木材？”问题提出后，有的学生先是一愣，但很快就明片了要求的是火柴盒的容积，也就是体积。我板书结果4.5X3.5Xl=15.75（cm3）我指着黑板对大家说：“在我们看来，制造一盒火柴需要的木材并不多，但是，当你看到以下这些数据时，我想你会惊讶的。”电脑出示幻灯片（森林背景）据资料记载①火柴作为普及型引火用具在我国已有150年的历史。学生露出惊讶的表情。我介绍，近年来由于汽体打火机的冲击，火柴的用量大减。但目前国际市场已禁止生

7、产和销售汽体打火机，我国也限制汽体打火机的生产和销售，因此火柴作为普通引火用具在国内仍有广泛的市场。据调查统计②全国每天需要20万标箱火柴，而用木材生产火柴每天需消耗7200立方米的优质木材。学生的表情更为惊讶。我问：“一年按365天计算，一年大约要用掉多少木材呢？”学生计算③7200X365=2628000（立方米）学生中发出了“哦”，显然这个数据震动了他们。我继续问：“这些木材从哪来？需要砍伐多少棵大树呢？咱们一起来估算一下好吗？”学生开始跃跃欲试。我提供了一些相关的数据：一般用杨树制造火柴，这种树成活15至20年能被砍伐，直径大约是40厘米，高1

8、5至20米。我问：“我们把可用部分可以看成是一个什么体？（近似的圆柱体）那可用部分的体积是多少