高考数学二轮复习专题三数列第1讲等差数列等比数列的基本问题课件

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1、第1讲　等差数列、等比数列的基本问题高考定位1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现；2.数列的通项也是高考热点，常在解答题中的第(1)问出现，难度中档以下.真题感悟考点整合1.等差数列2.等比数列3.求通项公式的常见类型热点一　等差、等比数列的判定与证明(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn－an}为等比数列.【训练1】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数.(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由.热点二　求数列的通项[微题型1]

2、由Sn与an的关系求an(2)(2016·岳阳二模节选)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2＝3Sn－Sn＋1＋3,n∈N*.证明：an＋2＝3an；并求an.探究提高给出Sn与an的递推关系求an，常用思路是：一是利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为an的递推关系，再求其通项公式；二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系，再求an.[微题型2]已知an与an＋1的递推关系式求an热点三　等差、等比数列的函数性质问题【例3】(2016·宜昌4月模拟)已知等差数列{an}的公差为－1，且a2＋a7＋a12＝－6.探究提高(1)以数

3、列为载体，考查不等式的恒成立问题，此类问题可转化为函数的最值问题.(2)判断数列问题中的一些不等关系，可以利用数列的单调性比较大小，或者是借助数列对应函数的单调性比较大小.(3)数列的项或前n项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列问题.1.在等差(比)数列中，a1，d(q)，n，an，Sn五个量中知道其中任意三个，就可以求出其他两个.解这类问题时，一般是转化为首项a1和公差d(公比q)这两个基本量的有关运算.2.等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，

4、有时需要进行适当变形.