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时间:2019-01-04
《中考数学专题突破复习题型专项五反比例函数综合题试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺题型专项(五) 反比例函数的综合题类型1 一次函数与反比例函数综合1.(2016·成都大邑县一诊)如图,直线l1:y=x与反比例函数y=的图象相交于点A(2,a),将直线l1向上平移3个单位长度得到l2,直线l2与c相交于B,C两点(点B在第一象限),交y轴于点D.(1)求反比例函数的解析式并写出图象为l2的一次函数的解析式;(2)求B,C两点的坐标并求△BOD的面积.解:(1)∵点A(2,a)在y=x上,∴a=2.∴A(2,
2、2).∵点A(2,2)在y=上,∴k=2×2=4.∴反比例函数的解析式是y=.将y=x向上平移3个单位得l2:y=x+3.(2)联立方程组解得或∴B(1,4),C(-4,-1).当x=0时,y=x+3=3,则D(0,3),∴S△BOD=×3×1=.2.(2015·南充)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m≠0)交于点A(1,2k-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.解:(1)把点A(1,2k-1)代入y=,得2k-1=k.∴k=1.∴反比例函数的解析式为y=.(2)由(1)得k=1,∴A
3、(1,1).设B(a,0),∴S△AOB=·
4、a
5、×1=3.∴a=±6.∴B(-6,0)或(6,0).认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺把A(1,1),B(-6,0)代入y=mx+b,得解得∴一次函数的解析式为y=x+.把A(1,1),B(6,0)代入y=mx+b,得解得∴一次函数的解析式为y=-x+.∴符合条件的一次函数解析式为y=-x+或y=
6、x+.3.(2016·南充模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.(1)求反比例函数和直线EF的解析式;(2)求△OEF的面积;(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b->0的解集.解:(1)∵四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),∴C点坐标为(6,4).∵点A为线段OC的中点,∴A点坐标为(3,2).∴k1=3×2=6.∴反比例函数解析式为y=.把x=6代入y=,得x=1,∴F(6,1)
7、.把y=4代入y=,得x=,∴E(,4).把F(6,1),E(,4)代入y=k2x+b,得解得∴直线EF的解析式为y=-x+5.(2)S△OEF=S矩形BCDO-S△ODE-S△OBF-S△CEF=4×6--×6×4×-×(6-)×(4-1)=.(3)不等式k2x+b->0的解集为<x<6.4.(2016·成都新都区一诊)如图,直线OA:y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们
8、在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.解:(1)设A点的坐标为(a,b),则b=,∴ab=k.∵ab=1,∴k=1,∴k=2.∴反比例函数的解析式为y=.(2)联立解得∴A(2,1).设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),由对称知识可得BC与x轴的交点P即为所求.设直线BC的解析式为y=mx+n.由题意
9、可得:B点的坐标为(1,2).∴解得∴BC的解析式为y=-3x+5.当y=0时,x=,∴P点坐标为(,0).5.(2015·泸州)如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式;(2)若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A,B两点,且AC=2BC,求m的值.解:(1)∵一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),∴3k+b=0①,点C到y轴的距离是3.∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是(0,b),∴×3×b=
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